从自然数1,2,…,2010中取出 n个数,使所取的数中任意三个之和能被21整除.求n 的最大值

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 12:20:50

要使任意3个数能被21整除,那么这个数组中必须满足所有数对21同余,否则至少能找到一组和不能被21整除.
而3个数和能被21整除,那么它们对21的余数必须为0,7,14
2010 / 21 = 95 ……15
所以可以得到2组
分别为7+21*k 或14+21*k
k=0,1,2,……95
n的最大值为96

从自然数1,2,…,2010中取出 n个数,使所取的数中任意三个之和能被21整除.求n 的最大值证明从自然数1,2,3…1989中,最多可取出几个数使得所取出的数中任意三个数之和能被18整除从自然数1、2、3、...2011、2012中,最多可取出()个数,使所取出的数中任意三个数的和能被18整除请详解：：：：：：从自然数1,2,3,...,1989中,最多可取出几个数使所取的数中任意三个数之和能被18整除从自然数1,2,3,4……2007中最多可以取____个数,使得所取的数中任意三个数之和能被18整除、从自然数1,2,3,4……2007中最多可以取____个数,使得所取的数中任意三个数之和能被18整除? 从1，2，…，2010这2010个正整数中，最多可以取出多少个数，使得所取出的数中任意三个数之和都能被33整除？从1、2、3...2007中取N个不同的数,取出的数中任意三个的和能被15 整除,N最大为多少从1,2,3,4.,2009中取N个不同的数,取出的数中任意三个的和能被18整除.,N最大是多少? 从自然数1、2、3、...1993中,最多可以取出多少个数,使这些数中任意三个数之和能被18整除? 从自然数1—100中,最多能取出 ( ) 个数,可以使所取出的数中任意三个和都能被18整除从自然数1 2 3 4.100中,最多可能取出( )个数,使将取出的任意四个自然数之和能被15整除