设函数f(x)=sinxsin(π/2+x)+cos²x,在△ABC中,角A B C的对边分别为abc
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 11:09:06
设函数f(x)=sinxsin(π/2+x)+cos²x,在△ABC中,角A B C的对边分别为abc
(1)求f(x)的最大值
(2)若f(A)=1,A/B=7π/12,b=根号6,求A和a
(1)求f(x)的最大值
(2)若f(A)=1,A/B=7π/12,b=根号6,求A和a
(1)
f(x)=sinxsin(π/2+x)+cos²x
=sinxcosx+cos²x
=1/2sin2x +(cos2x+1)/2
=1/2(sin2x+cos2x)+1/2
=√2/2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)+1/2
=√2/2sin(2x+π/4)+1/2
当sin(2x+π/4)=1时得最大值√2/2+1/2
(2)
f(A)=√2/2sin(2A+π/4)+1/2=1
√2/2sin(2A+π/4)=1/2
sin(2A+π/4)=√2/2
∵B=7π/12
∴0
f(x)=sinxsin(π/2+x)+cos²x
=sinxcosx+cos²x
=1/2sin2x +(cos2x+1)/2
=1/2(sin2x+cos2x)+1/2
=√2/2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)+1/2
=√2/2sin(2x+π/4)+1/2
当sin(2x+π/4)=1时得最大值√2/2+1/2
(2)
f(A)=√2/2sin(2A+π/4)+1/2=1
√2/2sin(2A+π/4)=1/2
sin(2A+π/4)=√2/2
∵B=7π/12
∴0
设函数f(x)=sinxsin(π/2+x)+cos²x,在△ABC中,角A B C的对边分别为abc
在三角形abc中,角a,b,c所对的边分别是a,b,c,设函数f(x)=cosx.cos(x-a)
设函数f(x)=cos(2x-4π/3)+2cos²x (2)已知ΔABC中,角A,B,C的对边分
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设函数f(x)=cosx.cos(x-A)-1/2.cosA (
已知函数f(x)=根号3sin2x-2cos^2x-1,x∈R,在△ABC中,A,B,C的对边分别为a b c 已知 c
在三角形ABC中,角a,b,c的对边分别为a.b,c,且a=√3/2b,B=C①求cosB②设函数f(x)=sin(2x
已知函数f(x)=sinx+cos(x-派/6),x属于R 求f(x)的最大值;设三角形ABC中,角A,B对边分别为a,
函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+m在区间[0,π/2]上的最大值为6.在△ABC中,角A,B,C的对边分
已知函数f(x)=√3sinx/2*cosx/2+cos²x/2.在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设f(x)=a^2x^2-(a^2-b^2)x-4c^2(x属于N
设函数f(x)=2(Cos^)x+根号3sin2x,求f(x)的单调增区间;在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设f(x)=a^2x^2-(a^2-b^2)x-4c^2