数列{An}满足A1=1,A(n+1)=根号An+An+1/4 (n(-N),求该数列的通项公式

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 06:29:55

数列{An}满足A1=1,A(n+1)=根号An+An+1/4 (n(-N),求该数列的通项公式
不用列举找规律的办法,这类求通项公式的题该怎么做?要过程,谢谢.
补一道极限的:lim[(n^3+2n+1)/(n^2+3)-an-b]=0,求a,b.(有没有常规思路啊)
极限那道啊...为什么分子二次项和三次项要为0,要让分子无限接近0吗

A(n+1)=根号An+An+1/4=(根号an+1/2)^2 两边开方
所以根号a(n+1)=根号an+1/2 所以如果bn=根号an 那么bn就是一个等差数列了后面就不写了很简单的
(n^3+2n+1)/(n^2+3)-an-b 通分分子等于=(1-a)n^3-bn^2+92-3a)n+(1-3b)
那么如果极限为零的话必须要三次项和二次项的系数都为0 所以 1-a=0 b=0
如果三次项系数不是0 那么我们不用化简你可以想象一个三次多项式除以一个二次多项式,那就过肯定是关于n的一个一次多项式,那他肯定是趋近与无穷大的比如 n^3/n^2 你说他的极限可能是0么对于这方面的理解不需要具体计算
所以三次项系数必为0 那么分子就变成-bn^2+（2-3a)n+(1-3b) 了此时在分子分母同时除以n^2 可以得到极限为 -b 所以-b应该等于零

数列{An}满足A1=1,A(n+1)=根号An+An+1/4 (n(-N),求该数列的通项公式已知数列{an}满足a1=1,an=4a(n-1)/[2a(n-1)+1] (n>=2)求数列{an}的通项公式已知数列{an}满足a1=2,根号下a(n+1)/2an等于n+1/n,求{an}的通项公式? 已知数列｛an｝满足a1=1,Sn=n²an.求该数列的通项公式已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式已知数列an满足1/a-an=2根号n,且an>0.求an的通项公式数列{an}满足递推式an=3a(n-1)+3^n-1(n>=2),又a1=5,求数列{an}的通项公式已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1) 求数列通项公式已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式若数列an满足a1=2,a(n+1)=3an+2,求数列的通项公式已知数列an满足a1=1 a(n+1)=1+an+根号(1+4an) 求an通项公式已知数列{an}满足关系式lg（1+a1+a2+.+an）=n,求数列{an}的通项公式