已知函数f(x)=ax^2+4x+b(a、b∈R,且a<0)
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 18:56:25
已知函数f(x)=ax^2+4x+b(a、b∈R,且a<0)
设关于x的方程f(x)=0的两实根为x1和x2,而f(x)=x的两实根为α和β(1)若a、b均为负整数,且|α-β|=1,求f(x)的解析式;
(2)若α<1<β<2,求证x1x2<2
设关于x的方程f(x)=0的两实根为x1和x2,而f(x)=x的两实根为α和β(1)若a、b均为负整数,且|α-β|=1,求f(x)的解析式;
(2)若α<1<β<2,求证x1x2<2
(1)由f(x)=x可得到方程:ax^2+3x+b=0有两实根的前提是9-4ab>0
由于a,b均为负整数,那么就只有2种可能:a=-1或者-2,b=-1或者-2.
由α+β=-(3/a),αβ=b/a可以得出:
(α-β)^2=(α+β)^2-4αβ=(9-4ab)/a^2=1.所以有:
(9-4ab)^0.5=-a 由此可得:
a=-1,b=-2
f(x)=-x^2+4x-2
(2)由于α<1<β<2,所以αβ=b/a
由于a,b均为负整数,那么就只有2种可能:a=-1或者-2,b=-1或者-2.
由α+β=-(3/a),αβ=b/a可以得出:
(α-β)^2=(α+β)^2-4αβ=(9-4ab)/a^2=1.所以有:
(9-4ab)^0.5=-a 由此可得:
a=-1,b=-2
f(x)=-x^2+4x-2
(2)由于α<1<β<2,所以αβ=b/a
已知函数f(x)=ax^2+4x+b(a、b∈R,且a<0)
已知函数f(x)=ax²+4x+b(a<0,且a,b属于R)方程f(x)=x的两实根为α ,β,且α<1<β<
已知函数f(x)=x的平方+ax+b(a,b∈R),g(x)=2倍x的平方-4x-16,且|f(x)|小于等于|g(x)
已知函数f(x)=x^3-2ax^2-x+b,a,b∈R若函数f(x)有一个零点是x=1,且在(0,1)上单调递减.设点
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
函数与方程已知函数f(x)=ax^2+4x+b(a<0)a,b∈R.设方程f(x)=x的两根为α,β.①若|α-β|=1
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0,b∈R,c属于R)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a b c∈R且≠0)f(-1)=0
已知函数f(x)=ax²+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)={f(x) (x>0) ;-f(x) (
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x0,且f(x)
已知函数f(x)=ax^2bx+1(a,b为实数,a≠0,x∈R),若f(-1)=0,且函数f(x)的值域为
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足:f(-2)=0,对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈