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函数1(函数单调性)

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 15:07:17
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函数1(函数单调性)
解题思路： 选A，恒小于0 已知f(-x)=-f(x+4),可得f(2)=0（函数图像关于点x=2中心对称）
解题过程：
选A，恒小于0
已知f(-x)=-f(x+4),可得f(2)=0（函数图像关于点x=2中心对称）
x1+x2＜4且（x1-2)(x2-2）＜0，
可知（x1-2)与（x2-2）两者一个为正、一个为负，
且为负数的那一个的绝对值大于正的绝对值，
可设（x1-2）为负、（x2-2）为正，(既得x1-2<0,x2-2>0,且|x1-2|>|x2-2|)
由2<x2<(4-x1),又当x＞2时，
f（x）单调递增，
得f(x1)+f(x2)=-f(-x1+4)+f（x2）=f(x2)-f(4-x1）<0恒成立。
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最终答案：略
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