几何题,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EFGH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P,若直角△GBF的周长为
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 10:32:11
几何题,
边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EFGH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P,若直角△GBF的周长为1,求矩形EPHD的面积
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/c9/ac944a21181235c90b7e2189c4b0aa0e.jpg)
边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EFGH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P,若直角△GBF的周长为1,求矩形EPHD的面积
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由已知,得
GR+BF+GF=1
所以,GF=1-(GB+BF)
所以,
GF^2=[1-(GB+BF)]^2
GF^2=1-2(GB+BF)+(GB+BF)^2
所以,GF^2=1-2(GB+BF)+2GB×BF+GB^2+BF^2
因为GF^2=GB^2+BF^2
所以,2GB×BF-2(GB+BF)+1=0
所以,GB×BF-(GB+BF)=-0.5
因为
PE=AG=AB-GB=1-GB
PH=FC=BC-BF=1-BF
矩形EPHD的面积=PE×PH
所以,
矩形EPHD的面积
=(1-GB)×(1-BF)
=1+[GB×BF-(GB+BF)]
=1-0.5
=0.5
所以,矩形EPHD的面积为0.5
GR+BF+GF=1
所以,GF=1-(GB+BF)
所以,
GF^2=[1-(GB+BF)]^2
GF^2=1-2(GB+BF)+(GB+BF)^2
所以,GF^2=1-2(GB+BF)+2GB×BF+GB^2+BF^2
因为GF^2=GB^2+BF^2
所以,2GB×BF-2(GB+BF)+1=0
所以,GB×BF-(GB+BF)=-0.5
因为
PE=AG=AB-GB=1-GB
PH=FC=BC-BF=1-BF
矩形EPHD的面积=PE×PH
所以,
矩形EPHD的面积
=(1-GB)×(1-BF)
=1+[GB×BF-(GB+BF)]
=1-0.5
=0.5
所以,矩形EPHD的面积为0.5
几何题,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EFGH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P,若直角△GBF的周长为
边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点p.若Rt△GBF的周长为1,
边长为1的正方形ABCD被两条边与边平行的线段EF、GH分割成四个小矩形,EF与GH交于点P,若Rt三角形GBF的周长为
边长为1正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割交于点P,三角形GBF周长为1,求矩形FPHD的面积
边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P.
边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割成四个小矩形,EF与GH交于点P.
边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割为四个小矩形,EF与GH交与 点P
如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P.(1)若AG=AE,证
如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF GH分割成四个小矩形,EF与GH交于点P若∠FAH=45°,证明
如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P (问题如下)
如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P.
如图12,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P.连接AF、AH、