作业帮 > 数学 > 作业

已知关于x的一元二次方程x平方-(7k-1)x+k(k+1)=0的两根平方和为9,求k的值

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 15:10:30
已知关于x的一元二次方程x平方-(7k-1)x+k(k+1)=0的两根平方和为9,求k的值
已知关于x的一元二次方程x平方-(7k-1)x+k(k+1)=0的两根平方和为9,求k的值
x²+(7k-1)x+k(k+1)=0
设两个根为X1和X2
根据伟达定理
x1+x2= -(7k-1)
x1×x2=k(k+1)
由题意知x1²+x2²=9
得,(x1+x2)²-2×x1×x2=9
则,[-(7k-1)]²-2×k(k+1)=9
解得:49k²-14k+1-2k²-2k-9=0
47k²-16k-8=0
k=(8±2√110)/47