已知x1、x2是关于x的一元二次方程mx²+（mn+m+1)x+4n=0的两个实数根

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:47:47

已知x1、x2是关于x的一元二次方程mx²+（mn+m+1)x+4n=0的两个实数根
y1、y2是关于y的方程8y²-（2m+4)y+(5-n)=0的两个实根,且x1y1=-1,x2y2=-1,求m、n的值

由x1y1=-1,x2y2=-1得y1=-1/x1,y2=-1/x2,
∴令y=-1/x,得8+（2m+4)x+(5-n)x^=0,
它与mx²+（mn+m+1)x+4n=0同解,
∴（5-n)/m=(2m+4)/(mn+m+1)=8/(4n),
∴m=n(5-n)/2,
n(2m+4)=2(mn+m+1),2n=m+1,m=2n-1.
解得m1=3,n1=2;m2=-3,n2=-1.
当m1=3,n1=2时方程变为3x^+10x+8=0,满足题设；
m2=-3,n2=-1时方程变为-3x^+x-4=0,不满足题设.
∴m=3,n=2.

已知x1、x2是关于x的一元二次方程mx²+（mn+m+1)x+4n=0的两个实数根关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2,且x1²+x2² 已知关于x的一元二次方程x²+mx+m-1=0的两个实数根为x1,x2,且x1²;+x2² 已知x1,x2是一元二次方程x²+根号m*x+n=0的两个实数根已知关于x的一元二次方程x2+mx-2m2-x+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2．已知关于x的一元二次方程X²+(2K-1)X+M²=0 有两个实数根X1和X2.若/X1+X2/=X 关于X的一元二次方程x²+mx+m-1=0的两个实数根为x1,x2,且x1²+X2²=5, 已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根X1,X2 已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1 x2 已知关于X的一元二次方程X²+（2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2,当x1²-x 已知x1、x2是关于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+（m²+1）=0的两个实数根数学题已知x1、x2是关于X的一元二次方程4X平方+4(m-1)x+m平方=0的两个非零实数根