灵鹊做题网已知α是方程x²-2010x+1=0的一个根,求α²-2010α + α²+1分之2010
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 10:59:46
已知α是方程x²-2010x+1=0的一个根,求α²-2010α + α²+1分之2010α 的值
此题使用的方法是"方程的解一定满足方程"
因为α是方程的根,因此必然满足α^2-2010α+1=0
换句话说,移项后可以得到:α^2-2010α=-1;α^2+1=2010α
所求式子中,α^2-2010α部分的值为-1,α²+1分之2010α 部分的值为1,因此最终的答案是0
不过建议楼主将表达式打成标准的形式,即满足先乘除后加减的运算规则,乘方可以用^号来表示,即:
α^2-2010α+2010α/(α^2+1)
希望我的回答能够帮到楼主
因为α是方程的根,因此必然满足α^2-2010α+1=0
换句话说,移项后可以得到:α^2-2010α=-1;α^2+1=2010α
所求式子中,α^2-2010α部分的值为-1,α²+1分之2010α 部分的值为1,因此最终的答案是0
不过建议楼主将表达式打成标准的形式,即满足先乘除后加减的运算规则,乘方可以用^号来表示,即:
α^2-2010α+2010α/(α^2+1)
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