已知函数f(x)=-x^3+ax^2-4若f(x)在x=4/3处取得极值求实数a的值~在一定条件下若关于x的方程f(x

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:38:34

已知函数f(x)=-x^3+ax^2-4若f(x)在x=4/3处取得极值求实数a的值~在一定条件下若关于x的方程f(x)=m在[-1,1]上恰有两个不同的实数根求m~若存在x0属于(0,正无穷)使得不等式f (x)>0能成立,求实数a的取值范围
A的范围

分了3个问题吧?
设函数f(x)的倒函数是G（x）
所以G（x）=-3x^2+2ax
第1个：因为f(x)在x=4/3处取得极值所以G（x）在x=4/3处时G（4/3）=0
即a=-2
第2个：f(x)=m在[-1,1]上恰有两个不同的实数根
设K(x)=-x^3+ax^2-4 N（x）=m
即K（x）与N（x）在[-1,1]上恰有两个不同的交点!
设M（x）为K（x）的倒函数
M（x）=G（x）=-3x^2+2ax
令 M（x）=0 即X1=2a/3 X2=0
所以K（x）在x=X1和x=X2处取得极值
由M（x）的图像做出K（x)的草图
再在草图上画出任意1条与X轴平行的直线
X=2a/3时,K（2a/3）=4a^3/27-4
X=0时,K（0）=-4（画好这点）
X=-1时,K（-1）=a-3
X=1时,K（1）=a-5
可列出方程来
1：2a/3≤-1,即a≤-3/2时,由草图得｛m/a-3≤m＜-4｝
2：2a/3≥1,即a≥3/2时,由草图得｛m/-4＜m≤a-5｝
3：-1＜2a/3＜1,即-3/2＜a＜ 3/2时,由草图（因为X=0时,K（0）=-4 所以此时X=2a/3的点必需在X=0的左边）
得2a/3＞0,即0＜a＜3/2,可代a=1精确画出K（x）在[-1,1]上的图像
得m=K（2a/3）=4a^3/27-4
分步回答就行啦!
第3个：由2得只有在2a/3＞0时才符合题意,所以只需令f（2a/3）＞0就行啦!
即4a^3/27-4＞0 ｛a/a＞3｝
希望没错吧,错了请通知1下我可以吗?

已知函数f(x)=-x^3+ax^2-4若f(x)在x=4/3处取得极值求实数a的值~在一定条件下若关于x的方程f(x 已知函数f(x)=lnx-1/2ax-2x (1)若f(x)在x=2处取得极值,求实数a的值 ( 已知函数f(x)=-x三次方+ax二次方-4 若f(x)在x=4/3处取得极值,求实数a的值?可加赏.急已知函数f(x)=ax^2-lnx 1.若f(x)在x=1/2处取得极值求实数a的值 2.若f(x)在区间1,2上为减已知函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+c在x=1及x=2处取得极值.（1）求a,b的值；（2）若方程f(x)= 已知函数f(x)=lnx-x的平方+ax在x=1处取得极值求实数a的值已知函数f(x)=x^3-ax^2-2x+m在x=1处取得极值.当x∈（-1,2）时,f(x)＜m^2恒成立,求实数m的已知函数f(x)=log1/2(-ax²+2x+3) 若f(x)在[2,4]上是增函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x,且X=3是f(x)的极值点.求实数a的值若已知函数f(X)=x^3-3ax^2+4x+1在X属于(0,1)上是增函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=px-p/x-2inx,若函数f(x)在x属于(0,3)存在极值,求实数p的取值范围已知函数F(x)=ax-2a/x-6lnx在x=2处取得极值求实数a值

已知函数f(x)=-x^3+ax^2-4若f(x)在x=4/3处取得极值求实数a的值~在一定条件下 若关于x的方程f(x

已知函数f(x)=-x^3+ax^2-4若f(x)在x=4/3处取得极值求实数a的值~在一定条件下若关于x的方程f(x