A是圆O：x²+y²=16上任意一点过点A作y轴垂线交y轴于B点p满足向量AP=1/3向量PB则当点

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/07 14:53:37

A是圆O：x²+y²=16上任意一点过点A作y轴垂线交y轴于B点p满足向量AP=1/3向量PB则当点A在圆周上运动时点P的轨（1）点p的轨迹方程为这问我会得x²/9+y²/16=1 （2）向量AP的最大值为?结果是1 我不知道应该怎么算

（1）设点A(m,n),则B( 0,n),向量AB=(-m,0)；
设点P(x,y),向量AP=(x-m,y-n)；PB=(-x,n-y)
AP=1/3PB,即(x-m,y-n)=1/3(-x,n-y),所以得,x-m=-1/3x; y-n=1/3(n-y)
即,m=4x/3; n=y
又A(m,n)为已知圆O上的点,即A(4x/3,y)满足圆的方程：x²+y²=16
即得,16x²/9+y²=16,化解即为：x²/9+y²/16=1
向量AP=(x-m,y-n)=(-x/3,0),而-3

A是圆O：x²+y²=16上任意一点过点A作y轴垂线交y轴于B点p满足向量AP=1/3向量PB则当点圆O：x^2+y^2=4内一点P（0,1）,过点P的直线l交圆O于A,B两点,且满足向量AP=2向量PB,求直线的方程当已知圆O：x^2+y^2=4内一点P（0,1）,过点P的直线l交圆O于A,B两点,且满足向量AP= λ向量PB（λ为常数 A为y轴上异于原点O的定点，过动点P作x轴的垂线交x轴于点B，动点P满足|PA+PO|=2|PB|，则点P的轨迹为（已知a(1/4,0),b(4,0),点b是y轴上的动点,过点b做ab的垂线l交X轴于点q,若向量Ap+向量Aq=2向量a 点P是双曲线a方分之x方-b方分之y方=1上一点,过点P做Y轴垂线交渐近线于Q,R,且向量PQ×向量PR=17,若焦点如图，点P（-4,3）是双曲线Y=k1/x上一点，过点P作X轴Y轴的垂线，分别交x轴y轴于A,B两点，交双曲线Y=K2/ 在直角坐标平面xOy中,已知点A(3,2),点B在圆x^2+y^2=1上运动,动点P满足向量AP=向量PB,则点P的轨迹已知O为坐标原点,点A.B分别在x轴、y轴上运动,且AB=8,动点P满足向量AP=3/5向量PB,设点P的轨迹为曲线C, 已知O为坐标原点,点A,B分别在x,y轴上运动,且|AB|=8,动点P满足向量AP=0.6向量PB,点P的轨迹为曲线C：已知点A(-3,0),B(3,0),动点P(x,y)满足PA向量·PB向量=X²,则点p的轨迹是圆锥曲线问题已知O为坐标原点,点A,B分别在X,Y轴上运动,且AB的模为8,动点P满足向量AP=3/5向量PB,设点跑的