已知梯形ABCD中 AB//CD 对角线AC,BD相交于O MN过O平行AB交AC于M BD于N MN=1 求1/AB+
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 02:18:39
已知梯形ABCD中 AB//CD 对角线AC,BD相交于O MN过O平行AB交AC于M BD于N MN=1 求1/AB+1/CD的值
1/AB+1/CD=2
证明:
∵MO‖AB
∴MO/AB=DM/AD①
又∵MO‖CD
∴MO/CD=AM/AD②
①+②得:MO/AB+MO/CD=DM/AD+AM/AD
∴MO/AB+MO/CD=1
1/AB+1/CD=1/MO
下面证明MO=ON
MO/AB=DM/AD
ON/AB=CN/BC
DM/AD=CN/BC
∴MO/AB=ON/AB
∴MO=ON=MN/2
∴1/AB+1/CD=1/MO
∴1/AB+1/CD=2/MN
∵MN=1
∴1/AB+1/CD=2
证明:
∵MO‖AB
∴MO/AB=DM/AD①
又∵MO‖CD
∴MO/CD=AM/AD②
①+②得:MO/AB+MO/CD=DM/AD+AM/AD
∴MO/AB+MO/CD=1
1/AB+1/CD=1/MO
下面证明MO=ON
MO/AB=DM/AD
ON/AB=CN/BC
DM/AD=CN/BC
∴MO/AB=ON/AB
∴MO=ON=MN/2
∴1/AB+1/CD=1/MO
∴1/AB+1/CD=2/MN
∵MN=1
∴1/AB+1/CD=2
已知梯形ABCD中 AB//CD 对角线AC,BD相交于O MN过O平行AB交AC于M BD于N MN=1 求1/AB+
已知梯形ABCD中 AB//CD 对角线AD,BC相交于O MN过O平行AB交AC于M BD于N MN=1 求1/AB+
如图,已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且AC=BD,M、N分别是AB、CD的中点,MN分别交BD、AC于
梯形abCd中,AD平行BC对角线AC,BD相交于O,过点O做EF平行于AD交AB,CD于点EF
如图,在四边形abcd中,对角线ac,bd,相交于点o,且ac=bd,m,n,分别是边ab,cd的中点,mn交bd,ac
如图,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O,MN平行AB,且分别与OA,OB相交于M,N
已知:四边形ABCD的对角线AC=BD相交于点O,M,N分别是AB,CD的中点,MN分别交BD,AC于点E,F求证:OE
等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC,BD相交于点O,求证OD=OC
在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC,BD相交于点O,求证OD=OC
梯形abcd中ad//bc,对角线ac垂直bd于o∠dbc等于30,梯形中位线与ab,dc交于点mn,求证,ac=mn
在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD交于点O,M,N分别为BD,AC的中点.求证:MN=(BC-AD)
在梯形ABCD中,AB平行CD,两条对角线AC,BD相交于点O,已知AO=BO,求证梯形ABCD是等腰梯形