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（2012•梁子湖区模拟）已知抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点如图1，顶点为M．

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/27 21:30:49
（2012•梁子湖区模拟）已知抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点如图1，顶点为M．
（1）a、b的值；
（2）设抛物线与y轴的交点为Q如图1，直线y=-2x+9与直线OM交于点D．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上．当抛物线的顶点平移到D点时，Q点移至N点，求抛物线上的两点M、Q间所夹的曲线
MQ
（2012•梁子湖区模拟）已知抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点如图1，顶点为M．
（1）抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点：
∴

9a−3b+3＝0
a−b+3＝0解得：a=1，b=4，
（2）由 （1）求得抛物线的解析式为y=x2+4x+3，
配方得y=（x+2）2-1
∴抛物线的顶点M（-2，-1），
∴直线OD的解析式为y=
1
2x，
由方程组 

y＝−2x+9
y＝
1
2x，解得：

x＝
18
5
y＝
9
5，
∴D（
18
5，
9
5）
如图1，由平移的性质知，抛物线上的两点M、Q间所夹的曲线

MQ扫过的区域的面积即为平行四边形MDNQ的面积，连接QD，
∴S平行四边形MDNQ=2S△MDQ=2（S△OQM+S△OQD）=2×(
（2012•梁子湖区模拟）已知抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点如图1，顶点为M． （2012•福州）如图1,已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过A（3,0）、B（4,4）两点． （2012•福州）如图1,已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过A（3,0）、B（4,4）两点． （ 如图1,已知在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2 bx c经过A（-1,0）B（3,0）两点,且 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（0，3），B（1，0）两点，顶点为M． 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0）经过两点A（1,0）,B（3,0）,且顶点为M （2013•下城区二模）已知抛物线y=ax2+bx+3经过点A（-1，0），B（3，0），交y轴于点C，M为抛物线的顶点 如图 在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线y=x²+bx+c经过A(0,3),B(1,0)两点,顶点为M （2009•凉山州）如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1,0）,B（0,2）两点,顶点为D． 如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），B（0，2）两点，顶点为D． 如图,已知抛物线y = ax2 + bx+c过点C（0,-3）,与x轴交于A、B两点,经过A、B、C三点的圆的圆心M（1 （2012•金平区模拟）如图，已知抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A（-4，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C．