已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点A的坐标是(-2,0),点B在x轴的
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:11:34
已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点A的坐标是(-2,0),点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长(OC<OB)是方程x2-10x+24=0的两个根.
(1)求B、C两点的坐标;
(2)求这个二次函数的解析式.
(1)求B、C两点的坐标;
(2)求这个二次函数的解析式.
(1)解方程x2-10x+24=0,得x1=6,x2=4,
∵OC<OB,
∴B(6,0),C(0,4);
(2)∵抛物线与x轴交于A(-2,0),B(6,0)
设抛物线解析式y=a(x+2)(x-6)
把C(0,4)代入解析式,得
4=a(0+2)(0-6),解得a=-
1
3,
y=-
1
3(x+2)(x-6)
即y=-
1
3x2+
4
3x+4.
∵OC<OB,
∴B(6,0),C(0,4);
(2)∵抛物线与x轴交于A(-2,0),B(6,0)
设抛物线解析式y=a(x+2)(x-6)
把C(0,4)代入解析式,得
4=a(0+2)(0-6),解得a=-
1
3,
y=-
1
3(x+2)(x-6)
即y=-
1
3x2+
4
3x+4.
已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点A的坐标是(-2,0),点B在x轴的
已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点C(0,1),且与x轴交于不同的两点A、B,点A的坐标是(
已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点C(0,1),且与x轴交于不同的两点A、B,点A的坐标是(
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于A、B两点,且点A在点B的左边,与y轴交于点C,且过点M(-
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点,交y轴于C点,且△ABC是直角三角形
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),则二次函数的解
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正
如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是(1,0),C
下图是二次函数y=ax2=bx+c的图像,与x轴交于B、C两点,与y轴交于A点.
在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),
如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为实数,a≠0)的图象过点C(t,2),且与x轴交于A,B两点,若AC
已知二次函数Y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像与x轴交与A,B两点与y轴交于点c,其中A的坐标为(-2,0),