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如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD的度数.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 06:11:14
如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD的度数.
如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD的度数.
由邻补角的性质,得
∠AOC+∠AOD=180°,
∠AOC:∠AOD=2:3,
得∠AOD=
3
2∠AOC,
∠AOC+
3
2∠AOC=180°,
∠AOC=72,
由对顶角相等,得
∠BOD=∠AOC=72°.