已知数列an满足a1+3a2+3²a3+...+3(n-1)an=n²,求an通项公式
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 21:58:12
已知数列an满足a1+3a2+3²a3+...+3(n-1)an=n²,求an通项公式
是3的n-1次方
是3的n-1次方
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a1+3a1+3²a2+…+3^(n-2)a(n-1)+3^(n-1)an=n²
当n=1时,a1=1;
当n≥2时,a1+3a1+3²a2+…+3^(n-2)a(n-1)=(n-1)²
两式相减,得:3^(n-1)an=n²-(n-1)²=2n-1
所以an=(2n-1)/3^(n-1) (n≥2)
当n=1时,a1=(2-1)/1=1,满足此式
所以an=(2n-1)/3^(n-1) (n∈N+)
当n=1时,a1=1;
当n≥2时,a1+3a1+3²a2+…+3^(n-2)a(n-1)=(n-1)²
两式相减,得:3^(n-1)an=n²-(n-1)²=2n-1
所以an=(2n-1)/3^(n-1) (n≥2)
当n=1时,a1=(2-1)/1=1,满足此式
所以an=(2n-1)/3^(n-1) (n∈N+)
已知数列an满足a1+3a2+3²a3+...+3(n-1)an=n²,求an通项公式
已知数列an满足a1+3a2+3²a3+...+3(n+1)an=n²,求an通项公式
设数列an满足a1+3a2+3²a3+…+3^n-1(an)=n/3,求数列an的通项公式
设数列an满足a1+3a2+3²a3+.+3的n-1次方 an=n/3 求an的通项公式
已知数列{an}满足:a1+2a2+3a3+...+nan=(2n-1)*3^n(n属于正整数)求数列{an}得通项公式
设数列{an}满足a1+3a2+3平方a3+...+3n-1an=n/3,n属于N*.求数列{an}的通项公式?
设数列an满足a1+3a2+3^2a3+.+3^n-1an=n/3,n∈N*,求数列an的通项公式
若数列{an}满足a1×a2×a3…an=n²+3n+2,求数列{an}的通项公式
若数列an满足,a1+a2+a3+.+an=3n-2求 an的通项公式
数列(an)a1+a2+a3+...+an=3^n+2求an的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an=a1+1/2a2+1/3a3+...+1/n-1an-1(n>1)求数列{an}的通
设数列{An}满足A1+3A2+3²A3+…+3n-1An=3/n.(1)求数列{An}的通项.