(1)已知cos[（π/3）-a]=根号3/3,求sin[5π/6）-a]+sin^2[（2π/3）+a]的值

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:35:56

(1)已知cos[（π/3）-a]=根号3/3,求sin[5π/6）-a]+sin^2[（2π/3）+a]的值
(2)求值：log8(3)*log9(2)+log1/2(三次根号下16）-（-3又3/8）^(-2/3)+(1.5)^-2

(1)
cos[(π/3)-a]=√3/3
(5π/6-a)-(π/3-a)=π/2
(5π/6-a)=(π/2)+(π/3-a)
sin[(5π/6-a)=sin[(π/2)+(π/3-a)]=cos(π/3-a)=√3/3
(2π/3+a)+(π/3-a)=π
sin[(2π/3+a)=sin[(π/3-a)]=±√3/3
sin^2[(2π/3+a)=sin[(π/3-a)]=1/3
原式=(√3/3)+(1/3)=(√3+1)/3
(2)
log8(3)*log9(2)+log(1/2)(三次根号下16)=[lg3/lg8][lg2/lg9]+log(1/2)[2^(4/3)
=[lg3/(3lg2)][lg2/(2lg3)]-(4/3)
=(1/6)-(8/6)= - 7/6
(-27/8)^(-2/3)+(3/2)^(-2)=[-(3/2)^3]^(-2/3)+(3/2)^2=(2/3)^2+(3/2)^2=(4/9)+(9/4)=97/36
原式= -7/6-97/36= -139/36

已知tan a=3,求下列各式的值；（1）根号3 cos a-sin a/根号3 cos a+sin a (2)2sin (1)已知cos[（π/3）-a]=根号3/3,求sin[5π/6）-a]+sin^2[（2π/3）+a]的值求证 cos（A）+ 根号3sin(A)=2sin(π/6+A) 已知cos（π/6-a）=（根号3)/2,求cos（5π/6+a)-sin平方(a-π/6)的值已知sin a cos a =1/3求（sin a-cos a）^2的值已知sin(a-3π）=2cos(a-4π),求(sin(π-a)+5cos((3π/2)-a))/(2sin(3π/2 已知方程sin（a-3π）=2cos(a-4π）,求 [sin（π-a)+5cos(2π-a)]/[2sin(3π/2- 已知sin(π/6+a)=（根号3）/3,求sin(2π/3+a)? 已知a属于（0,π/2）,且2sin^2 a-sin a cos a-3cos^2 a=0,求SIN(a+兀/4)/SI 已知tan A=-3,求（sin A）^2 - 3sin A cos A -1 的值. 已知sin a+cos a=1/3,a属于（π/2,π）,求cos2a (1/2)已知sin2a=3/5;求cos a的值求满足sin(a-x)-sin(a+x)+2cos a=负根号10/