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1乘以2+2乘以3+3乘以4+4乘以5……+97乘以98+98乘以99+99乘以100等于多少

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:38:29
1乘以2+2乘以3+3乘以4+4乘以5……+97乘以98+98乘以99+99乘以100等于多少
1乘以2+2乘以3+3乘以4+4乘以5……+97乘以98+98乘以99+99乘以100等于多少
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+……+98*99+99*100 =1*2+(2*3+3*4)+(4*5+5*6)+(6*7+7*8)+……+(98*99+99*100) =2*1+2*3+2*5+2*7+2*9+……+2*99 =2*(1^2+3^2+5^2……+99^2) 1-100所有奇数的平方和=50*(4*50^2-1)/3=166650 所以1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+……+98*99+99*100 =166650*2=333300