如图,已知等腰直角三角形ABC中,∠BAC=900,AD⊥BC,垂足为D,⊙O过A、D两点,分别交AB、AC、BD于E、

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 02:39:51

如图,已知等腰直角三角形ABC中,∠BAC=900,AD⊥BC,垂足为D,⊙O过A、D两点,分别交AB、AC、BD于E、F、G
（1）求证：EG=AF
（2）若AB= 根号2+1,⊙O的半径为根号3/2 ,求tan∠ADE的值.

证明,1,连接AG,FG,因为∠ADG=90°,所以AG为圆o的直径,所以∠AFG=90°,∠AEG=90°,又因为∠EAF=90°.所以∠EGF=90°,所以四边形AEGF是矩形,所以EG=AF.
2,tan∠ADE=tan∠AGE=AE/EG=AE/EB,又AE+EB=AB=根号2+1,AE²+EG²=AG²=3,设TAN∠ADE=X,则有(根号2+1)²/(x+1)=3,解得x=2*根号2/3
希望没有算错.

如图,已知等腰直角三角形ABC中,∠BAC=900,AD⊥BC,垂足为D,⊙O过A、D两点,分别交AB、AC、BD于E、如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分别为AB、AC边上的点，AD=AE，AF⊥BE交BC于点F，过点如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D、E分别为AB、AC边上的点,AD=AE,AF⊥BE交BC于点F 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为F．如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作⊙O的切线,交A 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于D、E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为F 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点，交AD于如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=AB,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E.若AB=a,D 已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E.求证：AB=A 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,若AB=10,求△BD 已知：如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD与AC交与点D,DE⊥BC于点E.求证：AD=C 已知;如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D为BC上一点,且AB=BD,DE⊥BC,交AC于点E.求证：△ADE是等腰