作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知:在RT△ABC中,M为斜边AB的中点,D为BC延长线上的一点,∠B=2∠D,求证:CD=1/2AB

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 09:57:12
如图,已知:在RT△ABC中,M为斜边AB的中点,D为BC延长线上的一点,∠B=2∠D,求证:CD=1/2AB
如图,已知:在RT△ABC中,M为斜边AB的中点,D为BC延长线上的一点,∠B=2∠D,求证:CD=1/2AB
在RT△ABC中,因为M为斜边AB的中点
所以MC=1/2AB(直角三角形中线定理)即MC=MB
所以∠B=∠MCB,
又因为∠B=2∠D,
所以∠MCB=2∠D,
而∠MCB=∠CMD+∠D,
所以∠CMD=∠D,
即CD=MC
所以CD=1/2AB