设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A*的特征值之一是（　　）

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:48:12

设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A^*的特征值之一是（　　）
A. λ^-1|A|ⁿ
B. λ^-1|A|
C. λ|A|
D. λ|A|ⁿ

∵A为n阶可逆矩阵，λ是A的特征值，
∴A的行列式值不为0，
且Ax=λx⇒A^*（Ax）=A^*（λx）⇒|A|x=λ（A^*x）⇒A^*x=

.
A.
λX，
故选：B．

设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A*的特征值之一是（　　）设n阶可逆矩阵A的一个特征值为λ,A*是A的伴随矩阵,设|A|=d,证明：d/λ是A*的一个特征值. 设λ是n阶矩阵A的一个特征值,求证：若A可逆,则1/λ是n阶矩阵A-1;的一个特征值设n阶可逆矩阵A的一个特征值是-3,则矩阵（1/3*A2）-1 必有一个特征值为_________. A是n阶矩阵,行列式|A|=2,若矩阵A +E不可逆,则矩阵A的伴随矩阵A*必有特征值? 设R是可逆矩阵A的一个特征值,证明：det(A)/ R是A的伴随矩阵A*的一个特征值. 设m是可逆矩阵A的一个特征值,证明:det(A)/m是A的伴随矩阵A*的一个特征值若3是n*n阶矩阵A的特征值,行列式|A|=2,则A的伴随矩阵的一个特征值为几?为什么? 设λ=2是可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵（13 设λ=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵(A2)-1必有一个特征值等于? 线性代数设A为n阶矩阵,|A|=5,A+3E不可逆,求伴随矩阵A*的一个特征值设λ是n阶矩阵A的特征值则是A平方的特征值