灵鹊做题网（2012•广东）已知函数f(x)＝Acos(x4+π6)，x∈R，且f(π3)＝2
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/23 01:49:24
（2012•广东）已知函数f(x)＝Acos(
+
)
| x |
| 4 |
| π |
| 6 |
（1）f(
π
3)＝Acos(
π
12+
π
6)＝Acos
π
4＝
2
2A＝
2，解得A=2
（2）f(4α+
4
3π)＝2cos(α+
π
3+
π
6)＝2cos(α+
π
2)＝−2sinα＝−
30
17，即sinα＝
15
17
f(4β−
2
3π)＝2cos(β−
π
6+
π
6)＝2cosβ＝
8
5，即cosβ＝
4
5
因为α，β∈[0，
π
2]，
所以cosα＝
1−sin2α＝
8
17，sinβ＝
1−cos2β＝
3
5，
所以cos(α+β)＝cosαcosβ−sinαsinβ＝
8
17×
4
5−
15
17×
π
3)＝Acos(
π
12+
π
6)＝Acos
π
4＝
2
2A＝
2，解得A=2
（2）f(4α+
4
3π)＝2cos(α+
π
3+
π
6)＝2cos(α+
π
2)＝−2sinα＝−
30
17，即sinα＝
15
17
f(4β−
2
3π)＝2cos(β−
π
6+
π
6)＝2cosβ＝
8
5，即cosβ＝
4
5
因为α，β∈[0，
π
2]，
所以cosα＝
1−sin2α＝
8
17，sinβ＝
1−cos2β＝
3
5，
所以cos(α+β)＝cosαcosβ−sinαsinβ＝
8
17×
4
5−
15
17×
（2012•广东）已知函数f(x)＝Acos(x4+π6)，x∈R，且f(π3)＝2
（2013•广东）已知函数f(x)＝2cos(x−π12)，x∈R．
已知函数f(x)=（2acos^2x）+bsinxcosx,且f（0）=2,f（π/3）=1/2+根号3
三角函数求解,已知函数f(X)=2acos^2+bsinxcosx-根号3/2,且f（0）=根号3/2,f(π/4)=1
已知函数f(x)=Acos(wx+ф)的图像如图所示,且f(π/2)=-2/3,则f（0）=?
（2012•广东）已知函数f(x)＝2cos(ωx+π6)（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为10π．
已知二次函数f(x)满足:对于任意x∈R,f(x)≤f(1)＝3且f(0)＝2,求f(x)的表达式
（2013•崇明县二模）已知函数f(x)＝sinx+acos
已知函数f(x),x∈R满足f(2)＝3,且f(x)在R上的导数满足(x)－1
已知函数f(x)＝3sin(x2+π6)+3，（x∈R）
已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx,且f(0)=2,f(60.）=（1/2）+（根号3）/2.
已知函数f(x)=acos²x+bsinxcosx,且f(0)=2,f(三分之派）=（1/2）+（√3/2）