（2005•闸北区二模）已知：点P是x轴负半轴上的一点，点A（4，0）在x轴上，点B在y轴的正半轴上，直线AB切⊙P于点

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/05 01:11:39

（2005•闸北区二模）已知：点P是x轴负半轴上的一点，点A（4，0）在x轴上，点B在y轴的正半轴上，直线AB切⊙P于点D．⊙P的半径为15，AP与⊙P交于点C，PO-2OC=9．
求：（1）点P的坐标和AP的长；
（2）直线AB的函数解析式．

（1）当点C在线段PO上时，（如图一），
∵⊙P的半径为9，∴PC=15，∴PO-OC=15，
∵PO-2OC=9，∴PO=21，OC=6，
∴点P（-21，0）…（1分）
∵点A（4，0），∴AP=25．…（1分）
当点C在线段AO上时（如图二），
∵⊙P的半径为9，∴PC=15，∴PO+OC=15，
∵PO-2OC=9，∴PO=13，OC=2，
∴点P（-13，0）…（1分）
∵点A（4，0），∴AP=17．…（1分）

（2）当点C在线段PO上时，连接PD（如图一），
∵AB切⊙P于点D，∴PD⊥AD，PD=15．
∵AP=25，∴AD²+PD²=AP²，∴AD=20． …（1分）
∵△ABO∽△APD，∴AO：AD=OB：PD，即4：20=OB：15，∴OB=3，…（1分）
∴可以求得切线AB的函数解析式为y=-
3
4x+3． …（2分）
当点C在线段AO上时，连接PD（如图二），
∵AB切⊙P于点D，∴PD⊥AD，PD=15．
∵AP=17，∴AD²+PD²=AP²，∴AD=8．…（1分）
∵△ABO∽△APD，
∵△ABO∽△APD，∴AO：AD=OB：PD，即4：8=OB：15，∴OB=
15
2，…（1分）
∴可以求得切线AB的函数解析式为y=-
15
8x+
15
2． …（2分）

（2005•闸北区二模）已知：点P是x轴负半轴上的一点，点A（4，0）在x轴上，点B在y轴的正半轴上，直线AB切⊙P于点已知直线3x+√3 y-6=0分别交x,y轴于A,B两点,P是线段AB上一点,点P在x轴上的射影为Q, 已知抛物线y=4/1X+1的图像如图所示.（2）已知y轴上一点A(0,2),点P在抛物线上,过点P作PB⊥x轴于点B.若已知直线3X+根号3-6=0分别交x、y轴于A、B两点,P是线段AB上一点,点P在X轴上的射影为Q 函数y=1/2x+2的图像分别与x轴,y轴于点a,点b,点p(a,b)在直线AB上,点p关于y轴的对称点p‘ 如图,A是反比例函数图象上的一点,过点A做AB垂直y轴于点B,点P在X轴上（2014•闸北区二模）已知：如图，二次函数y=ax2+4的图象与x轴交于点A和点B（点A在点B 的左侧），与（2007•闸北区二模）如图，在直角坐标系中，点O为原点，直线y=kx+b与x轴交于点A（3，0），与y轴的正半轴交于点（2012•盐城二模）如图，在平面直角坐标系中，已知直线AB：y=-34x+3分别与x轴、y轴分别交于点A、点B．动点P 如图,直线 AB与x 轴y轴分别交于点A(—6,0),B(0,3),P是线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合）,点C 如图,已知点A.B在双曲线y=k/x（x>0)上,AC垂直x轴于点C,BD垂直y轴于点D,AC与BD交于点p,p是AC的已知点P（-3,0）,点R在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足