已知函数f(x)=x3-ax2+2ax-1在区间(1,+无穷大)上是增函数,求a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 23:00:51

f '(x)=3x²-2ax+2a
令f '(x)≥0
3x²+2a(1-x)≥0
2a≤3x²/(x-1)(x-1>0)
令t=x-1
x=t+1
x²=t²+2t+1
(2/3)a≤t+1/t+2 在t∈(0,+∞)上恒成立,恒小就是左边的(2/3)a比右边的最小值还要小,
右边的最小值的求法如下：
t+1/t+2≥2√t·1/t+2=2+√2
a≤(2/3)(2+√2)

已知函数f(x)=x3-ax2+2ax-1在区间(1,+无穷大)上是增函数,求a的取值范围已知函数f(x)=x3-ax2+2ax-1在区间（1,+∞）上是增函数,求实数a的取值范围? 已知函数f(x)=log1/2(x^2-ax-a)在区间(-无穷大,-1/2)上为增函数,求a的取值范围已知函数f(x)=log1/2(x62-ax-a)在区间(-无穷大,-1/2)上为增函数,求a的取值范围. 已知函数f(x)=x3+ax2+x+1,a属于R ,设函数f(x)在区间（-2\3,-1\3）内是减函数,求a的取值范围已知F（X)=X3-AX2+3X,若函数F(X)在区间【1,正无穷大）上是增函数,求A 已知函数f(x)=x^3-ax在区间[1,正无穷大）上是增函数,则a的取值范围是已知函数f（x）=3x3-ax2+x-5在区间[1，2]上单调递增，则a的取值范围是（　　）已知函数f（x）=x3-ax2+1在区间（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围是（　　） 1已知函数f(x)=xx-2ax+3在（负无穷大,3）上时间函数,求实数a的取值范围.当递减区间是（负无穷大,3）求a 已知函数f(x)=ax^2+1/x(x不等于0,a属于R,若函数在区间〔1,无穷大）上为增函数,求a的取值范围若函数f(x)=ax+1/x+2在区间（-2,正无穷大）上是增函数,求实数a的取值范围”这道题怎么做?