灵鹊做题网99^10-1能被1000整除
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 02:21:30
99^10-1能被1000整除
用二项式定理证明
用二项式定理证明
根据二项展开式有
99^10-1
=(100-1)^10-1
=100^10-C(10,1)100^9+……+C(10,8)100^2-C(10,9)100^1+1-1
=100^10-C(10,1)100^9+……+C(10,8)100^2-C(10,9)100^1
=100^10-C(10,1)100^9+……+C(10,8)100^2-C(10,9)100^1
因为
-C(10,9)100^1
=-C(10,1)100^1
=-10*100
=-1000
则每一项都能被1000整除,
所以99^10-1能被1000整除.
99^10-1
=(100-1)^10-1
=100^10-C(10,1)100^9+……+C(10,8)100^2-C(10,9)100^1+1-1
=100^10-C(10,1)100^9+……+C(10,8)100^2-C(10,9)100^1
=100^10-C(10,1)100^9+……+C(10,8)100^2-C(10,9)100^1
因为
-C(10,9)100^1
=-C(10,1)100^1
=-10*100
=-1000
则每一项都能被1000整除,
所以99^10-1能被1000整除.
99^10-1能被1000整除
用二项式定理证明99的10次方－1能被1000整除
用二项式定理证明 99的10次方减1 能被1000整除.
99的10次方减1能被1000整除吗?
证明,99的10次方减去1能被1000整除
编程输出1~1000之间能被3整除,又能被7整除的数
在1到1000正整数中既不能被2整除,也不能被3整除也不能被5整除的数有几个?
99平方-1能被100整除吗
试说明:11^10-1能被10^2整除.
求证：11的10次方-1能被100整除
1~1000这1000个数中,既不能被2整除,又不能被3整除,也不能被5整除的数有多少个
1、编写程序,计算1000以内所有能被4整除或能被7整除的数之和