已知实数x、y满足x^2+y^2=9(y>=0)则m=(y+3)/(x+1)及b=2x+y的取值范围是?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/18 00:20:02

本题完全是考查数形结合思想的运用．
根据 X^2 + Y^2 = 9 (Y>=0) 可知,
函数图像为以原点为圆心,半径为3的圆的上半部分
m =(y+3)/(x+1)可看作半圆上的点(x,y)与
定点(-1,-3)构成的直线方程的斜率．
即求直线斜率的取值范围．
当X= -1时,直线斜率不存在．
当X> -1时,m的极小值为(3,0)与(-1,-3)构成的斜率
故m=[0-(-3)]/[3-(-1)]=3/4
当X< -1时,m的极大值为(-3,0)与(-1,-3)的斜率
故m=[0-(-3)]/[-3-(-1)]=-(3/2)
所以m的取值范围是(-∞,-3/2)U(3/4,+∞)
b=2x+y为2x+y=0的平行直线系方程．
根据线性规划的方法可知：
当b=2x+y过点(-3,0)时,b有最小值．
即b=2*(-3)+0=-6
当b=2x+y与半圆向切时,b有最大值．
根据点到直线的距离公式：
d=|Ax+By+C|/(A^2+B^2)^(1/2),得
|-b|/(2^2+1^2)^(1/2)=3
解得b=3*5^(1/2)
所以b的取值范围是(-6,3倍根号5)

已知实数x、y满足x^2+y^2=9(y>=0)则m=(y+3)/(x+1)及b=2x+y的取值范围是? 已知实数x,y满足x^2=y^2=9（y大于等于0）试求m=（y+3）/（x+1）及b=2x+y的取值范围已知实数x,y满足x²+y²=9(y≥0)试求m=（y-3）/（x+1）及b=2x+y的取值范围已知实数x,y满足x平方加y平方等于3且y大于等于0,若m=y+1/x+3,b=2x+y,则m,b的取值范围是? 已知实数x、y满足√(3-x2),试求m=(y-1)/(x+3)及b=2x+y的取值范围已知实数x,y 满足y=根号(3-x²).试求m=(y+1)/(x+3),b=2x+y的取值范围已知实数X,Y,M满足根号X+2再加|3X+Y+M|=0且Y为负数,则M的取值范围是实数X.Y满足X*X+Y*Y-2X-2Y+1=0,则（Y-4）/（X-2）的取值范围是? 已知实数x,y满足x^2+y^2-6x-8y+24=0,则3x+4y-10的取值范围是已知实数x,y满足x^2+y^2=3(y>=0),若m=(y+1)/(x+3),n=2x+y,则m,n的取值范围是? 已知实数x,y满足{x≧0 y≧x 4x+3y≦12}.z=2y+3/x+1 的取值范围已知实数x,y满足y=根号（3-x＾2）,试求m=（y+1）/（x+3）及b=2x+y的取值范围.