limx趋向0[ln(1+x^2)/secx-cosx]

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:37:37

secx-cosx=1/cosx-cosx
=(1-cos^2 x)/cosx
=(1+cosx)(1-cosx)/cosx
所以原式=limcosxln(1+x^2)(1+cosx)(1-cosx)
x趋于0
所以ln(1+x^2)等价x^2
1-cosx等价x^2/2
所以原式=limcosx*x^2/(1+cosx)*(x^2/2)
=lim2cosx/(1+cosx)
=2*1/(1+1)
=1
再问：为什么1-cosx等价x^2/2
再答：等价无穷小替换

limx趋向0[ln(1+x^2)/secx-cosx] limx趋向0 ln(1+x)/x lim[ln(1+x^2)]/(secx-cosx) x->0 求极限limx趋向0+[x^ln(1+x)] 1、lim ln(1+x+2x^2)+ln(1-x+x^2)/secx-cosx 求极限limx趋向0+[lnx/(1+x)^2-lnx+ln(1+x)].. 求 lim ln(1+x+2x^2)+ln(1-x+x^2)/secx-cosx limx趋向于0,x^2/ln(1-3x)=? limx→0 x-ln(1+x)/1-cosx limx→0 ln(2-x^2)-ln2)/cosx-1的极限 limx趋向于1 [lnx*ln(x-1)] 求x趋向于0时,（cosx）^(1/ln(1+x^2)）的极限