等腰三角形难题已知:三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥AB,DF⊥CA,CG⊥AB,求证:DE+DF
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:34:45
等腰三角形难题
已知:三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥AB,DF⊥CA,CG⊥AB,求证:DE+DF=CG
请根据题目作图
已知:三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥AB,DF⊥CA,CG⊥AB,求证:DE+DF=CG
请根据题目作图
证明:连结AD.
∵DE⊥AB.
∴S△ABD= 1/2×DE×AB
∵DF⊥AC
∴S△ACD=1/2×DF×AC
∵CG⊥AB
∴S△ABC=AB×CG×1/2
∵S△ABC=S△ABD+S△ACD
即 1/2×ABCG=1/2×AB×DE+1/2×AC×DF
∵AB=AC
∴1/2×AB×CG=1/2×AB×DE+1/2×AC×DF=1/2×AB×DE+ 1/2×AB×DF
=1/2×AB(DE+DF)=1/2×CG
∴CG=DE+DF.
∵DE⊥AB.
∴S△ABD= 1/2×DE×AB
∵DF⊥AC
∴S△ACD=1/2×DF×AC
∵CG⊥AB
∴S△ABC=AB×CG×1/2
∵S△ABC=S△ABD+S△ACD
即 1/2×ABCG=1/2×AB×DE+1/2×AC×DF
∵AB=AC
∴1/2×AB×CG=1/2×AB×DE+1/2×AC×DF=1/2×AB×DE+ 1/2×AB×DF
=1/2×AB(DE+DF)=1/2×CG
∴CG=DE+DF.
等腰三角形难题已知:三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥AB,DF⊥CA,CG⊥AB,求证:DE+DF
D为等腰三角形ABC中底边BC上任意一点,DE垂直AB,DF垂直AC,CG垂直AB求证CG=DE+DF
D为等腰三角形ABC中底边BC上任意一点.DE垂直AB,DF垂直AC,CG垂直AB,求证:CG=DE+DF
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,CG垂直于AB,点D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF垂直于AC.
如图,在三角形ABC中,AB=AC,CG⊥AB,D是BC边上一点,DE⊥AB,DF⊥AC 1.试探究DE,DF,CG三条
如题如图,已知在△ABC中,AB=AC,CG是AB的高,D是BC上一点,且DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,证:DE+
如图,已知在△ABC中∠A=90°,AB=AC,D是BC中点,P是BC上任意一点,且PE⊥AB,PF⊥AC求证DE=DF
已知D是等腰三角形ABC边BC上一点,DE//AC ,DF//AB,则DE+DF=AB吗,(2)如果D是底边BC延长线上
如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC
三角形ABC中AB=AC,D是BC上任意一点DE垂直AB于E DF垂直AC于F BM垂直AC于M 求证BM=DE+DF
已知,等腰三角形ABC中,点D是底边BC上任意一点,DE平行AC,交AB于点E,DF平行AB,交AC于点F.求证:DF+
已知,等腰三角形ABC中,点D是底边BC上任意一点,DE//AC,交AB于点E,DF//AB,交AC于点F