一个三棱锥的三条侧楞两两垂直,且侧棱长均为6,则其内切球的半径为_______.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 20:23:59

设:三棱锥为P-ABC.顶点为P,底面ABC为正三角形,其中心为Q.又设球心为O,则O点到三个侧面和底面的距离相等,设其值为:x.
有OP=根号(x^2+x^2+x^20 = x*根号3.OQ =x (1)
又球心必PQ上.连接BQ,知PQ = 根号{PB^2-BQ^2}
而BQ = (2/3)*[(根号3)/2]*6 = 2根号3.
故:PQ= 根号{36- 12}=2根号6.
注意到PQ =PO+OQ,(2)
由(1) ,(2) 得:x*根号3+x = 2根号6
即:x= [2根号6]/[(根号3)+1] =3(根号2)- 根号6.

一个三棱锥的三条侧楞两两垂直,且侧棱长均为6,则其内切球的半径为_______. 已知正三棱锥的高为1,底面边长为2倍根号6,其内有一个球与该三棱锥的四个面都相切,求球的半径一个三棱锥SABC三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,且长度分别为1,根6,3,则这个三棱锥的外接球表面积为一个多面体的体积为V,其内切球的半径为R,则其表面积为? 已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，且SA=2，SB=SC=4，则该三棱锥的外接球的半径为（　　）一个多面体的体积为V,其内切球半径为R,则其表面积为多少? 若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为3 已知一个三棱锥的三条侧棱长分别为a.b.c,且两两垂直,则这三棱锥的体积是多少? 一个三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长为3,4,5,则它的外接球的表面积设三棱锥的三个侧面两两互相垂直,且侧棱长均为2√3,一球内切于三棱锥的各侧棱,则该球的表面积为一个三棱锥的四个顶点在一个半径为2的球上,且有一个对边相等为2,求三棱锥体积已知三棱锥P-ABC的侧面两两垂直,且侧棱长均为1,则该三棱锥的外接球的表面积是 ______.谢