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已知三棱锥底面是边长为1的正三角形,侧棱长均为2,则侧棱与底面所成角的余弦值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 02:14:19
已知三棱锥底面是边长为1的正三角形,侧棱长均为2,则侧棱与底面所成角的余弦值为(  )
A.
3
2
已知三棱锥底面是边长为1的正三角形,侧棱长均为2,则侧棱与底面所成角的余弦值为(  )
由已知易得该三棱锥为正三棱锥,
则顶点在底面上的射影正好落在底面的中心上
如下图示:
在三棱锥S-ABC中,O为底面中心
则易得SO⊥AO
AO=

3
3,SA=2
∠SAO即为侧棱与底面所成的角
则cos∠SAO=
AO
SA=

3
6
故选D