相似图形1、已知：平行四边形abcd,e是ba延长线上一点,ce与ad、bd交于g、f,求证：cf的平方=gf*ef.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 21:36:48

相似图形
1、已知：平行四边形abcd,e是ba延长线上一点,ce与ad、bd交于g、f,求证：cf的平方=gf*ef.

分析：要求CF的平方=GF×EF,即求CF/GF=EF/CF.这两个比分别在两对相似三角形中,所以要在这两对相似三角形中找到桥梁使它们相等.
在□ABCD中
∵AD‖BC(平行四边形对边平行)
∴∠GDF=∠CBF,∠DGF=∠BCF（两直线平行,内错角相等）
∴△GDF∽△CBF（两角对应相等的三角形相似）
∴CF/GF=BF/DF（相似三角形对应边的比相等）
在□ABCD中
∵AD‖BC(平行四边形对边平行)
∴∠E=∠DCF,∠EBF=∠CDF（两直线平行,内错角相等）
∴△EBF∽△CDF（两角对应相等的三角形相似）
∴EF/CF=BF/DF（相似三角形对应边的比相等）
∴CF/GF=EF/CF（等量代换）
即 CF的平方=GF×EF

相似图形1、已知：平行四边形abcd,e是ba延长线上一点,ce与ad、bd交于g、f,求证：cf的平方=gf*ef. 已知,平行四边形ABCD,E是BA延长线上一点,CE与AD,BD,交于G,F,求证,CF的平方=GF乘EF 平行四边形ABCD,E是BA延长线上一点,CE与AD、BD交于G、F,求证：CF的平方=GF乘EF 已知：平行四边形ABCD,E是BA延长线上一点,CE与AD、BD交于G、F,求证：CF^2=GF×EF 平行四边形abcd,e是ba延长线上的一点,ce与ad,bd交与G,f 求CF的平方=GF.ef 已知平行四边形ABCD,E是BA延长线上一点,CD与AD、BD交与G、F,求证：CF*CF=GF*EF 平行四边形ABCD,E是BA延长线上一点,CE与AD、BD交于G、F,若GF=2,GE=6.求CF的长如图,在平行四边形ABCD中,E时BA延长线上一点,CE与AD,BD分别教育点G,F,求证CF^2=GF*EF 已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F．四边形ABCD是平行四边形,E是BA延长线上一点,CE与AD相交于F,交对角线BD于G.求证：GC²=FG*E 已知如图所示点F是平行四边形ABCD边BA延长线上一点 CF交对角线BD于点E 交AD于点Q 求证CE^2=QE*EF 如图已知平行四边形abcd中,g是dc延长线上的一点,ag交bd和bc于e,f,求证AE²=ef·eg