证明sin(x+y)=sinx*cosy+cosx*siny的过程
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/08 18:34:33
证明sin(x+y)=sinx*cosy+cosx*siny的过程
谁有这个的证明过程给法个谢谢.
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推荐一种向量法证明:
在单位圆上取两点M N,与x轴的夹角分别是x,pi/2+y
则M(cosx,sinx),N(-siny,cosy)
(OM,ON)=
cos(OM,ON)=cos(pi/2+y-x)=sin(x-y)=OM点乘ON/(|OM||ON|)
即 sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny
用-y替换y可得:sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny
证毕
类似的可得到cos(x+y)的公式
在单位圆上取两点M N,与x轴的夹角分别是x,pi/2+y
则M(cosx,sinx),N(-siny,cosy)
(OM,ON)=
cos(OM,ON)=cos(pi/2+y-x)=sin(x-y)=OM点乘ON/(|OM||ON|)
即 sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny
用-y替换y可得:sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny
证毕
类似的可得到cos(x+y)的公式
证明sin(x+y)=sinx*cosy+cosx*siny的过程
证明cosx(cosx-cosy)+sinx(sinx-siny)=2sin(x-y)/2
sinx+siny=-1/3 cosx+cosy=1/2,求sin(x+y)的值.
已知sinx+siny=1/3,cosx-cosy=1/5,求cos(x+y),sin(x-y).
已知sinx-siny=1/2,cosx-cosy=1/2,x、y均为锐角,求sin(x-y)
已知sinα+sinX+sinY=0,cosα+cosX+cosY=0,则cos(X-Y) 求思路过程.跪谢
向量a=(cosx,sinx) b=(cosy,siny) 为什么它们的夹角是y-x
sinx+siny=1/2,cosx+cosy=(根号3)/3,求sin[(x-y)/2]
sinx+siny=√2/2 cosx+cosy=√6/2 求sin(x+y)求解答.
证明sin(x+y)sin(x-y)=sinx-siny
若cos(x+y)cosy+sin(x+y)siny=0,则cosx=
设cosX+cosY=1/2,sinX+sinY =1/4,求cos(X-Y)的值