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如图,已知△ABC内接于⊙O,AE平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,连接OA.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 15:42:55
如图,已知△ABC内接于⊙O,AE平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,连接OA.
求证:∠OAE=∠EAD.
如图,已知△ABC内接于⊙O,AE平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,连接OA.
证明:连接OE,
∵AE平分∠BAC,
∴∠BAE=∠CAE,


BE=

CE,
∴OE⊥BC,
∵AD⊥BC,
∴OE∥AD,
∴∠OEA=∠EAD,
∵OA=OE,
∴∠OEA=∠OAE,
∴∠OAE=∠EAD.