平面方程的法向量的坐标为什么是x,y,z项的系数啊

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 03:01:32

若(x0,y0,z0)是平面Ax+By+Cz+D=0上的一个点,则Ax0+By0+Cz0+D=0,(x,y,z)是平面上任意点Ax+By+Cz+D=0.相减得：A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0,
而(x-x0,y-y0,z-z0）是平面上的向量,它与(A,B,C)的内积为0,所以垂直.
(A,B,C)为平面的法向量.

平面方程的法向量的坐标为什么是x,y,z项的系数啊如果一个空间平面过Z轴,为什么它的法向量（X,Y,Z）中的Z是0? 平面法向量.x＋3y＋2z＋1＝0为什么（1.3.2）是这个平面的法向量. 为什么平面 x+y+z=1的垂直向量直接把系数提出来 (1,1,1)就行了? 已知三点求平面方程已知三点（x,y,z）的坐标,求通过三点的平面方程. 关于空间向量的问题,空间x,y,z坐标一个向量是{1,0,0}有一个单位半径的半圆在x,y平面,x>0刚才那个向量是半圆为什么一个平面方程的系数表示它的法向量已知平面截距式方程x / a + y / b + z /c =1 ,如何直接通过方程求出此平面的法向量,不用转换为一般方平面向量坐标相乘公式向量A(X,Y)向量B(Z,K)求A乘B (A+B)的平方原因曲面z=arctan(y/x)在点(1,1,π/4)处切平面的法向量是：平面 x+y+z=0 的法向量为 (1,1,1),而 why平面 x+y+z=0 的法向量为 (1,1,1)