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第三个.如图所示,在三角形中,AD是角平分线,DE平行于AC交AB于E,EF平行于AD交BC于F.求证,EF是三角形BD

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 12:20:56
第三个.如图所示,在三角形中,AD是角平分线,DE平行于AC交AB于E,EF平行于AD交BC于F.求证,EF是三角形BDE的角平分线

第三个.如图所示,在三角形中,AD是角平分线,DE平行于AC交AB于E,EF平行于AD交BC于F.求证,EF是三角形BD
证明:
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵DE∥AC
∴∠ADE=∠CAD
∵EF∥AD
∴∠BEF=∠BAD,∠DEF=∠ADE=∠CAD
∴∠BEF=∠DEF
∴EF平分∠BED
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