灵鹊做题网关于驻波共振的原理及其扩展应用
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/29 22:41:43
关于驻波共振的原理及其扩展应用
谁能帮忙告诉下驻波共振的原理（要详细点）,还有就是在哪些方面有扩展应用啊!最好能列出参考文献等!
谁能帮忙告诉下驻波共振的原理（要详细点）,还有就是在哪些方面有扩展应用啊!最好能列出参考文献等!
机械波必须依靠弹性介质进行传播,波速依赖于弹性介质的性质,当波传播遇到不同的介质时在
界面会发生反射与透射,反射波与人射波的振幅相同,而传播方向相反,在空间相遇而叠加成驻波.设
人射波的方程为〔1](P3‘一39)
Y:二Acos ( wt一2"nx/入)
反射波方程为:
YZ=Acos ( wt+2}x/})
式中A为声波的振幅、.为角频率、2}x /?}为初位相,于是在介质中某一位置合振动的方程为:
Y=Y,+Yz=Acos ( wt一2}x/})+Acos (wt+2?rx / A )
= Acoscotcos2}x/}+Asinwtsin2"nx/}+Acoscatcos2.}x/}一Asin}tsin2}x/入
二2Acos2}x/}coswt(1)
上式表明介质中形成驻波场,即介质中各点都在作同频率的振动,而各点的振幅2Acos2.}x / }是位
置x的余弦函数.当I cos2}x/入I二1时,振幅有最大值,称为波腹;当I cos2}x/入}二0时各点静止不动,
称为波节.要使干涉极小,应有
2}x/入=士(2n+1)二/2 (n=0}1,2,3.}.因此在x=士(2n+1)x/4处为波节点.
要使干涉极大、应有2}x/入=土n} (n=0,1,2,3·一).
因此,在x二士n入/2外为波腹.
由此可见,波腹与波腹之间的距离为半波长,节点与节点间距离也是半波长.如果通过实验测得波
腹与波腹或节点与节点间距离,则可计算波速.
界面会发生反射与透射,反射波与人射波的振幅相同,而传播方向相反,在空间相遇而叠加成驻波.设
人射波的方程为〔1](P3‘一39)
Y:二Acos ( wt一2"nx/入)
反射波方程为:
YZ=Acos ( wt+2}x/})
式中A为声波的振幅、.为角频率、2}x /?}为初位相,于是在介质中某一位置合振动的方程为:
Y=Y,+Yz=Acos ( wt一2}x/})+Acos (wt+2?rx / A )
= Acoscotcos2}x/}+Asinwtsin2"nx/}+Acoscatcos2.}x/}一Asin}tsin2}x/入
二2Acos2}x/}coswt(1)
上式表明介质中形成驻波场,即介质中各点都在作同频率的振动,而各点的振幅2Acos2.}x / }是位
置x的余弦函数.当I cos2}x/入I二1时,振幅有最大值,称为波腹;当I cos2}x/入}二0时各点静止不动,
称为波节.要使干涉极小,应有
2}x/入=士(2n+1)二/2 (n=0}1,2,3.}.因此在x=士(2n+1)x/4处为波节点.
要使干涉极大、应有2}x/入=土n} (n=0,1,2,3·一).
因此,在x二士n入/2外为波腹.
由此可见,波腹与波腹之间的距离为半波长,节点与节点间距离也是半波长.如果通过实验测得波
腹与波腹或节点与节点间距离,则可计算波速.