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在复数集中,一个数的平方恰好为这个数的共轭复数,则有这种特性的数一共有( )个.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 13:47:09
在复数集中,一个数的平方恰好为这个数的共轭复数,则有这种特性的数一共有( )个.
为什么?
在复数集中,一个数的平方恰好为这个数的共轭复数,则有这种特性的数一共有( )个.
设这个数为a+bi,则其共轭复数为a-bi,
而其平方为a2-b2+2abi,
所以有a=a2-b2 和 b=-2ab
当b=0时,解得a=0或1;
当b不等于0时,解得a=-1/2,b等于正负二分之根号三
所以有四个