（2013•许昌一模）某次数学课上，老师出示了一道题，如图1，在边长为4等边三角形ABC中，点E在AB上．AEAB＝13

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/16 05:26:03

（2013•许昌一模）某次数学课上，老师出示了一道题，如图1，在边长为4等边三角形ABC中，点E在AB上．

＝

（1）∵EF∥BC，△ABC是等边三角形，
∴△AEF是等边三角形．
∴AE=EF=AF，
∴BE=CF．
∵ED=EC，
∴∠D=∠ECB，
∵EF∥BC，
∴∠ECB=∠FEC，
∴∠FEC=∠D，
∵∠AFE=∠ABC=60°，
∴∠EBD=∠CFE，
在△BDE和△FEC中，

∠D＝∠FEC
∠EBD＝∠CFE
BE＝CF，
∴△BDE≌△FEC（AAS），
∴EF=BD
又∵AE=EF，
∴AE=BD．
∴BD=AE=
1
3AB=
4
3，
则CD=BC+BD=4+
4
3=
16
3；

（2）同（1）作EG∥BC，
则BD=AE=
1
nAB=
m
n．
∴CD=BC+BD=m+
m
n=
mn+m
n．
故答案是：AE=BD，
16
3；
mn+m
n．

（2013•许昌一模）某次数学课上，老师出示了一道题，如图1，在边长为4等边三角形ABC中，点E在AB上．AEAB＝13 李老师出示了如下框中的题目．在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且数学中考倒数第二题.李老师出示了如下框中的题目.在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D （1）数学课上张老师出示了问题:如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AB⊥BF,点P为BC上任意一点,且数学课上，张老师出示了问题：如图1，△ABC是等边三角形，点D是边BC的中点．∠ADE=60°，且DE交△ABC外角∠A 请教一道数学题：数学课上,张老师出示了问题：如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点∠AEF=900 在相似三角形的复习课上,王老师出示下题:如图1,△ABC为等边三角形,面积为S.D1,E1,F1分别是△ABC三边上的点数学课上，张老师出示了问题：如图：△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB⊥BF，点P为BC上任意一点，且AP⊥ 如图在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,△DEF为等边三角形 1.已知等边三角形ABC和等边三角形摆放如图1,点E、D分别在边AC、AB上,以AB、AE为边作平行四边形ABFE,连接一道图形题.如图,已知在等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC上的点,且AD=BE,AE、CD相交于F,AG⊥CD, （2013•广东）如图1，在边长为1的等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，A