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如图点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点,且∠BAC=∠BDC=∠DAE.求证:△ABE相似△ACD

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 17:28:58
如图点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点,且∠BAC=∠BDC=∠DAE.求证:△ABE相似△ACD
如图点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点,且∠BAC=∠BDC=∠DAE.求证:△ABE相似△ACD
证明:
因为角BAC=角BDC
所以,A,B,C,D四点共圆
所以,∠ABE=∠ACD
又因为∠BAC=∠DAE
所以,∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE
即:∠BAE=∠CAD
所以,ABE相似于ACD