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在如图所示的几何体中三角形ABC是任意三角形,AE平行CD,且AE等于AB等于2a,CD等于a,F为BE的中点

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 18:50:16
在如图所示的几何体中三角形ABC是任意三角形,AE平行CD,且AE等于AB等于2a,CD等于a,F为BE的中点
求证;DF平行于平面ABC
在如图所示的几何体中三角形ABC是任意三角形,AE平行CD,且AE等于AB等于2a,CD等于a,F为BE的中点
取AE中点M,连接FM,DM
因为:M,F均为AE,BE中点
所以:FM平行AB
FM平行平面ABC
又因为:AE平行CD
CD=AM=a
所以:ACDM为平行四边形
MD平行AC
MD平行平面ABC
因FM,MD为三角形MDF两条边,且均平行于平面ABC
所以:三角形MDF平行于平面ABC
所以:FD平行于平面ABC