已知函数f(x)=2sin(1/3x-π/6),x∈R (1)求f(0)的值; (2)设α,β∈[0,π/2],f(3α

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:54:57

已知函数f(x)=2sin(1/3x-π/6),x∈R (1)求f(0)的值; (2)设α,β∈[0,π/2],f(3α+π/2)=10/13,f(3β+π
已知函数f(x)=2sin(1/3x-π/6),x∈R (1)求f(0)的值;
(2)设α,β∈[0,π/2],f(3α+π/2)=10/13,f(3β+π/2）=6/5.求sin(α+β)的值.
1.f(0)=2sin(-π/6)=2×(-1/2)=-1
2.f(3α+π/2)=2sin[1/3(3α+π/2)-π/6]=2sinα=10/13 sinα=5/13 α∈[0,π/2] cosα=12/13
f(3β+π/2)=2sin[1/3(3β+π/2)-π/6]=2sinβ=6/5 sinβ=3/5 β∈[0,π/2] cosβ=4/5
sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα=5/13×4/
5+12/13×3/5=56/65
请问一下2.f(3α+π/2)=2sin[1/3(3α+π/2)-π/6]=2sinα=10/13 sinα=5/13 α∈[0,π/2] cosα=12/13
f(3β+π/2)=2sin[1/3(3β+π/2)-π/6]=2sinβ=6/5 sinβ=3/5 β∈[0,π/2] cosβ=4/5
这部分是怎么解的,什么1/3

f(x)=2sin(1/3x-π/6)
f(3α+π/2) 中 x=3α+π/2 ,代入函数式：
f(3α+π/2)=2sin[1/3(3α+π/2)-π/6]=2sin（α+π/6-π/6）=2sinα=10/13
sinα=5/13
α∈[0,π/2] cosα=12/13
f(3β+π/2)=2sin[1/3(3β+π/2)-π/6]=2sinβ=6/5
sinβ=3/5
β∈[0,π/2]
cosβ=4/5
sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα=5/13×4/5+12/13×3/5=56/65 再答：题解已经很清楚了啊。要问什么问题呢？
再问： 1/3怎么来的，还有除宇6？
再答：已知函数 f(x)=2sin(1/3x-π/6) 函数就是这样的啊，当x=3α+π/2 时 1/3 x= 1/3(3α+π/2)=α+π/6 所以：f(3α+π/2)=2sin[1/3(3α+π/2)-π/6]=2sin（α+π/6-π/6）=2sinα=10/13 sinα=5/13

已知函数f(x)=2sin(1/3x-π/6),x∈R (1)求f(0)的值; (2)设α,β∈[0,π/2],f(3α 已知函数f(x)=根号3sin(2x-π/6)+2sin的平方（x-π/12)(x∈R)(1)求函数f(x) 已知函数f(x)=2sin(1/3x -π/6)(x∈R),设α,β∈[0,π/2],f(3α+π/2)=10/13,f 已知函数f(x)=2sin(1/3x-5π/3),x∈r. 1.求f(0)的值 2.设a.b∈[0,π/2],f(3a+ 已知函数f(x)=√3/2sinπx+1/2cosπx,x∈R.（1）求函数f(x)的最大值和最小值；（2）设函数f（已知函数f(x)=2sin(1/3x-π/6),x∈R 已知函数f(x)=-根号3sin^2x+sinxcosx (1)求f((23π)/6) (2)设x属于（0,π）,求f( 已知函数f(x)=3sin(2x+π/3)+1 x∈R求函数f(x)的最小正周期和最小值函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根3sin^2x,(x∈R).1)求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=3sin(2x+π/4)+1(x∈R）已知函数F(X)=2sin²(π/4+X)-√3cos2x-1,x∈R,求f(X)的最小正周期已知函数f（x）=-√3sin^x+sinxcosx,x∈R（1）求函数f（x）的最小正周期（2）求函数x∈【0,π/2