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已知函数f(x)=sin2x+根号3cos2x,(1)将y=f(x)化成y=Asin(wx+t)的形式,(其中A>0,w

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:06:08
已知函数f(x)=sin2x+根号3cos2x,(1)将y=f(x)化成y=Asin(wx+t)的形式,(其中A>0,w>0);(2)求函数f(x)的最小正周期,最大值和最小值
已知函数f(x)=sin2x+根号3cos2x,(1)将y=f(x)化成y=Asin(wx+t)的形式,(其中A>0,w
(1)f(X)=sin2X+√3cos2X=2(1/2sin2X+√3/2cos2X)=2(cosπ/3sin2x+sinπ/3cos2x)
=2sin(2x+π/3)
即f(x)=2sin(2x+π/3)
(2)∵-1≤sin(2x+π/3)≤1 ∴-2≤2sin(2x+π/3)≤2
∴函数的最大值为2,最小值为-2
(3)最小正周期为T=2π/2=π