已知函数f(x)=根号2sin(2x-π/4),x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 09:11:47
已知函数f(x)=根号2sin(2x-π/4),x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期
(2)求函数f(x)在区间[π/8,3π/4]上的最小值和最大值;(3)说明其图像如何由y=sinx的图像变化得到.
(2)求函数f(x)在区间[π/8,3π/4]上的最小值和最大值;(3)说明其图像如何由y=sinx的图像变化得到.
由于函数关系式已知,
(1)第一问可直接用T=2π/ω 得到.ω=2,则最小正周期T=π
(2)因为最小正周期为π,且图像向右平移π/4个单位长度.所以在(π/4,5π/4)上有完整函数图像.
可得最大值2在3π/4上可得.最小值-2不在定义域内,所以在x=π/8时有最小值=0
再问: 第三问呢??谢谢。
再答: 由y=sin x 先向右平移π/4个单位,然后将横坐标缩小为原来的1/2,再将纵坐标扩大为原来的√2倍,即可得到f(x)=√2 sin(2x-π/4). 前几问没看见式子前面的根号,最大值应该是根号2. 后面也改成“最小值-根号2不在定义域内”。 sorry~
(1)第一问可直接用T=2π/ω 得到.ω=2,则最小正周期T=π
(2)因为最小正周期为π,且图像向右平移π/4个单位长度.所以在(π/4,5π/4)上有完整函数图像.
可得最大值2在3π/4上可得.最小值-2不在定义域内,所以在x=π/8时有最小值=0
再问: 第三问呢??谢谢。
再答: 由y=sin x 先向右平移π/4个单位,然后将横坐标缩小为原来的1/2,再将纵坐标扩大为原来的√2倍,即可得到f(x)=√2 sin(2x-π/4). 前几问没看见式子前面的根号,最大值应该是根号2. 后面也改成“最小值-根号2不在定义域内”。 sorry~
已知函数f(x)=根号2sin(2x-π/4),x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R.(1 )求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间
已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期
已知函数F(X)=2sin²(π/4+X)-√3cos2x-1,x∈R,求f(X)的最小正周期
已知函数f(x)=sin2(x+π )+根号3sin(x+π )sin(π -x)-1 \2,求f(x)的最小正周期和f
已知函数f(x)=3sin(2x+π/3)+1 x∈R求函数f(x)的最小正周期和最小值
已知函数f(x)=根号3sin(2x-π/6)+2sin的平方(x-π/12)(x∈R)(1)求函数f(x)的最小正周期
函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根3sin^2x,(x∈R).1)求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=sinx+sin(x+180/2),R(1)求f(x)的最小正周期(2)若f(x)=3/4,求sin2
已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)x∈R 1.求函数f(x)的最小正周期及单调增区间
已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx(1)f(π/6)的值;(2)求函数f(x)的最小正周期