灵鹊做题网中心在原点0,焦点在X轴上的椭圆C上的点（2根号2,1）道两教点的距离之和为4根号3
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 20:25:30
中心在原点0,焦点在X轴上的椭圆C上的点（2根号2,1）道两教点的距离之和为4根号3
1）求椭圆方程
2）过椭圆C的右焦点F做直线L与椭圆C分别交于A/B两点,期中A在X轴下方,且AF的向量=3FB的向量,求过O.A.B三点的圆的方程
1）求椭圆方程
2）过椭圆C的右焦点F做直线L与椭圆C分别交于A/B两点,期中A在X轴下方,且AF的向量=3FB的向量,求过O.A.B三点的圆的方程
1.
椭圆方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1
点（2√2,1）道两教点的距离之和为4根号3
∴ 2a=4√3,a=2√3
:∴ 椭圆方程 x^2/12+y^2/b^2=1
将（2√2,1）代入得：b^2=3
∴ 椭圆方程为 x^2/12+y^2/3=1
2.焦点F（3,0）
直线L：x=ty+3 与x^2/12+y^2/3=1联立消去x得：
(ty+3)^2 +4y^2-12=0
即：（t^2+4)y^2+6ty -3=0
设A(x1,y1),B(x2,y2) y10
则y1+y2=-6t/(t^2+4)(1) ,y1y2=-3/(t^2+4)(2)
∵AF的向量=3FB向量,
∴y1=-3y2,代入（1）（2）：
y2=3t/(t^2+4) (3)
y2^2=1/(t^2+4) (4)
(3) 代入(4)：t^2=1/2
t=1/√2,y2=√2/3 y1=-√2
,x2=10/3 x1=2
(A(2,-√2),B(10/3,√2/3)
设 过O.A.B三点的圆的方程
x^2+y^2+Dx+Ey=0
6+2D-√2E=0
34+10D +√2 E=0
解得：D=-10/3,E=-√2/3
过O.A.B三点的圆的方程为
3x^2+3y^2-10x-√2y=0
椭圆方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1
点（2√2,1）道两教点的距离之和为4根号3
∴ 2a=4√3,a=2√3
:∴ 椭圆方程 x^2/12+y^2/b^2=1
将（2√2,1）代入得：b^2=3
∴ 椭圆方程为 x^2/12+y^2/3=1
2.焦点F（3,0）
直线L：x=ty+3 与x^2/12+y^2/3=1联立消去x得：
(ty+3)^2 +4y^2-12=0
即：（t^2+4)y^2+6ty -3=0
设A(x1,y1),B(x2,y2) y10
则y1+y2=-6t/(t^2+4)(1) ,y1y2=-3/(t^2+4)(2)
∵AF的向量=3FB向量,
∴y1=-3y2,代入（1）（2）：
y2=3t/(t^2+4) (3)
y2^2=1/(t^2+4) (4)
(3) 代入(4)：t^2=1/2
t=1/√2,y2=√2/3 y1=-√2
,x2=10/3 x1=2
(A(2,-√2),B(10/3,√2/3)
设 过O.A.B三点的圆的方程
x^2+y^2+Dx+Ey=0
6+2D-√2E=0
34+10D +√2 E=0
解得：D=-10/3,E=-√2/3
过O.A.B三点的圆的方程为
3x^2+3y^2-10x-√2y=0
中心在原点0,焦点在X轴上的椭圆C上的点（2根号2,1）道两教点的距离之和为4根号3
设椭圆中心在原点上,焦点在x轴上,离心率为 2分之根号3,已知A（0,2分之3）到这个椭圆的点的最远距离好似根号7,求这
已知椭圆C的中心在原点 焦点在y轴上 焦距为2倍根号3 且过点M*(-根号13/4,根号3/2)
设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3/2,已知点A(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离为根号15
已知椭圆c的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的根号3倍,椭圆上一点到右焦点的最短距离为根号三3减根号2 （1）
已知椭圆C的中心在坐标原点O,焦点在Y轴上,椭圆上的点到焦点距离地最大值为2+根号3,最小值为2-根号3.
设椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=根号3/2,已知点p(0,3/2)到这个椭圆上点最远距离为根号7,求方程
椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=根号3/2,已知点p(0,3/2)到这个椭圆上点最远距离为根号7,
已知中心在原点O,焦点在x轴上的椭圆C离心率为根号3/2,
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=1/2,一个顶点的坐标为（0,根号3）
设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,e=（根号3）/2,已知这个椭圆上的点到点p(0,3/2)得最远距离是根号7,求这个点
设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,焦距与长轴长之比为（根号3）/2,已知这个椭圆上的点到点p(0,3/2)得最远距离是根