如果矩阵A正定证明一定存在分量均大于0的列向量X,S.T：AX的分量也均大于零分数给第一个做出来的人急死人了我们老师

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 13:07:02

如果矩阵A正定
证明一定存在分量均大于0的列向量X,
S.T：AX的分量也均大于零
分数给第一个做出来的人
急死人了
我们老师好像也没有搞定啊

试了下,没搞定.正定矩阵A正交（设正交矩阵为B）相似于以特征值（都是正的）为主对角线元构成对角矩阵C,A=B'CB；及设所有分量都是正的列向量的集合为D,AD∩D 不空 ,即 B'CBD∩D 不空 ,即 CBD∩BD不空 .

如果矩阵A正定证明一定存在分量均大于0的列向量X,S.T：AX的分量也均大于零分数给第一个做出来的人急死人了我们老师证明如果一个实对称矩阵A的特征值皆大于0,那么它是正定的设A为正定矩阵,证明A的对角线上的元素都大于零设矩阵A正定,证明A的主对角线上的元素都大于零. 证明：若A是正定矩阵（A一定是对称矩阵）的充要条件是所有特征值大于0 (试证:如果A是正定矩阵,那么A的主子式全大于零)怎么解答若矩阵为正定矩阵则它的行列式一定大于零对吗设A是n阶正定矩阵,AB是n阶实对称矩阵,证明AB正定的充要条件是B的特征值全大于零如何证明：若非零矩阵A半正定,则A+E的行列式的值大于1. 如何证明：若非零矩阵A半正定,则A+E的行列式的值大于1 若A为m*n实矩阵,证明AA^T的非零特征值一定大于零怎样证明正定矩阵的顺序主子式全大于零?

如果矩阵A正定 证明一定存在分量均大于0的列向量X,S.T：AX的分量也均大于零 分数给第一个做出来的人急死人了我们老师