灵鹊做题网已知抛物线y=ax的平方+bx+c的顶点坐标为(2,4)
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 02:17:15
已知抛物线y=ax的平方+bx+c的顶点坐标为(2,4)
（1)使用含a的代数式分别表示b,c
（2）若直线y=kx+4(k不为零）与y轴及该抛物线的交点依次为D,E,F,且S三角形ODE：S三角形OEF=1：3,其中O为原点坐标,试用含a的代数式表示k
（3）在（2）的条件下,若直线EF的长m满足大于等于3倍根号2且小于等于3倍根号5,是确定a的取值范围.
（1)使用含a的代数式分别表示b,c
（2）若直线y=kx+4(k不为零）与y轴及该抛物线的交点依次为D,E,F,且S三角形ODE：S三角形OEF=1：3,其中O为原点坐标,试用含a的代数式表示k
（3）在（2）的条件下,若直线EF的长m满足大于等于3倍根号2且小于等于3倍根号5,是确定a的取值范围.
(1)抛物线y=ax的平方+bx+c的顶点坐标为(2,4)
-b/2a=2
b=-4a
y(2)=4a+2b+c=4
c=4+4a
(2)S三角形ODE：S三角形OEF=1：3
DE:EF=1:3
xE:xF=1:4
y=ax^2-4ax+4+4a
y=kx+4
ax^2-(4a+k)x+4a=0
xExF=4
xE=1,xF=4或
xE=-1,xF=-4
xE+xF=5或xE+xF=-5
4+k/a=5或4+k/a=-5
k=a或k=-9a
判别式=8ak+k^2>0
(3)
m^2=(xE-xF)^2+(yE-yF)^2=(xE-xF)^2+k^2*(xE-xF)^2=(k^2+1)[(xE+xF)^2-4xE*xF]=
=(k^2+1)(25-16)= 9(k^2+1)∈(18,45)
(k^2+1)∈(2,5)
[1]
k=a
a^2∈(1,4)
a∈(-2,-1)∪(1,2)
[2]
k=-9a
81a^2∈(1,4)
a∈(-2/9,-1/9)∪(1/9,2/9)
故a∈(-2,-1)∪(-2/9,-1/9)∪(1/9,2/9)∪(1,2)
-b/2a=2
b=-4a
y(2)=4a+2b+c=4
c=4+4a
(2)S三角形ODE：S三角形OEF=1：3
DE:EF=1:3
xE:xF=1:4
y=ax^2-4ax+4+4a
y=kx+4
ax^2-(4a+k)x+4a=0
xExF=4
xE=1,xF=4或
xE=-1,xF=-4
xE+xF=5或xE+xF=-5
4+k/a=5或4+k/a=-5
k=a或k=-9a
判别式=8ak+k^2>0
(3)
m^2=(xE-xF)^2+(yE-yF)^2=(xE-xF)^2+k^2*(xE-xF)^2=(k^2+1)[(xE+xF)^2-4xE*xF]=
=(k^2+1)(25-16)= 9(k^2+1)∈(18,45)
(k^2+1)∈(2,5)
[1]
k=a
a^2∈(1,4)
a∈(-2,-1)∪(1,2)
[2]
k=-9a
81a^2∈(1,4)
a∈(-2/9,-1/9)∪(1/9,2/9)
故a∈(-2,-1)∪(-2/9,-1/9)∪(1/9,2/9)∪(1,2)
已知抛物线y=ax的平方+bx+c的顶点坐标为(2,4)
已知抛物线y=ax的平方+bx+c的顶点坐标为（4,2）,切点（2,0）在此抛物线上,求a,b,c
已知抛物线y=ax的平方+bx+c的顶点坐标为（3,-2）,且与x轴两交点间的距离为4,
已知抛物线y=ax平方+bx+c的顶点坐标为(-1,5),那么一元二次方程ax平方+bx+c=5的根的情况是
已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为(4,-1),与y轴交于点(0,3),求这条抛物线对应的函数表达式.
已知该抛物线y=ax平方+bx+c与抛物线y=2x平方的形状相同,顶点坐标2,-1,解析式
已知抛物线y=ax平方+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(1 -4)且经过点(0 -3)
已知抛物线y=ax^2+bx+c的图像顶点坐标为【-2,3】,且过点(-1,5),
已知抛物线y=ax*2+bx+c与y=4分之1x的平方形状相同,开口方向相反,顶点坐标是（-2,4）
抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标
已知抛物线ax^2+bx+c的顶点坐标E(1,0),与y轴交点坐标为(0,1).
已知抛物线y=ax的平方+bx+c的顶点坐标为（2,4）.1：试用含a的代数式分别表示b,c.2：若直线y=kx+4与y