灵鹊做题网已知函数f(x)=x^2-ax,g(x)=lnx,若f(x)≥g(x)对于定义域内的x恒成立,求实数a的取值范围.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 06:24:23
已知函数f(x)=x^2-ax,g(x)=lnx,若f(x)≥g(x)对于定义域内的x恒成立,求实数a的取值范围.
f(x)≥g(x)即x^2-ax>=lnx,也即(x^2-lnx)/x>=a 对于定义域内的x恒成立 (x>0) (变量分离）
从而转化为求(x^2-lnx)/x的最小值即可.
设h(x)=(x^2-lnx)/x （x>0)
则h'(x)=(x^2+lnx-1)/x^2
再令s(x)=x^2+lnx-1
则s'(x)=2x+1/x>0
故s(x)为增函数,而s(1)=0
则当x=1时,s(x)=0 ,则h'(x)=0
当x>1时,s(x)>s(1)=0,则h'(x)>0 为增
当0
从而转化为求(x^2-lnx)/x的最小值即可.
设h(x)=(x^2-lnx)/x （x>0)
则h'(x)=(x^2+lnx-1)/x^2
再令s(x)=x^2+lnx-1
则s'(x)=2x+1/x>0
故s(x)为增函数,而s(1)=0
则当x=1时,s(x)=0 ,则h'(x)=0
当x>1时,s(x)>s(1)=0,则h'(x)>0 为增
当0
已知函数f(x)=x^2-ax,g(x)=lnx,若f(x)≥g(x)对于定义域内的x恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=lnx+x^2 (1)若函数g(x)=f(x)-ax在其定义域内为增函数,求实数a的取值范围;
已知函数f（x）=lnx+x^2 （1）若函数g（x）=f（x）-ax在其定义域内为增函数,求实数a的取值范围；
已知函数f（x）=lnx+ax∧2－x.（1）若函数在其定义域内是增函数,求实数a的取值范围（2）若函数g（x）=ax∧
已知函数f(x)=lnx x2.若函数g(x)=f(x)-ax在其定义域内为增函数,求实数a的取值范围
已知函数f（x）=x2-ax,g（x）=lnx （1）若f（x）≥g（x）对于定义域内的x恒成立,
已知函数f(x)=ax-b/x-2lnx,f(1)=0 (1)若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lnx-ax^2-x,a∈R.(1)若函数f(x)在其定义域内是单调增函数,求实数a的取值范围
设函数f(x)=px-p/x-2lnx 若f(x)在其定义域内为单调递增函数,求实数p的取值范围
已知函数f(x)=Inx-二分之一ax²-2x 若函数fx在定义域内单调递增,求实数a的取值范围
已知二次函数f(x)=ax^2+x,对于任意x属于【0,1】,|f(x)|≤1成立,试求实数a的取值范围.
已知函数F(X)=aX-lnX,若F(X)>1在(1,正无穷)内恒成立,求实数a的取值范围