灵鹊做题网组合数证明题,求证∑(k=0,w)C(m,k)C(n,w-k)=C(m+n,w)其中m,n,m+n在下,k,w-k,w在
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 23:45:06
组合数证明题,
求证∑(k=0,w)C(m,k)C(n,w-k)=C(m+n,w)
其中m,n,m+n在下,k,w-k,w在上,k从0到w求和
求证∑(k=0,w)C(m,k)C(n,w-k)=C(m+n,w)
其中m,n,m+n在下,k,w-k,w在上,k从0到w求和
可以构造一个母函数f(x)=(x+1)^m × (x+1)^n
考察它的w次项系数,另g(x)=(x+1)^m,h(x)=(x+1)^n
那么它的w次项系数应该是∑(k=0,w)C(m,k)C(n,w-k)
（也就是 ∑(k=0,w)（g(x)的k次项系数)(h(x)的(w-k)次项系数） ）
而又因为f(x)=(x+1)^m × (x+1)^n=(x+1)^(m+n)
所以f(x)的w次项系数又等于C(m+n,w)
母函数方法是证明组合恒等式的一个重要手段,用母函数证明组合恒等式的时候常常适当选择一个母函数,用两种不同方式展成两个幂级数
希望能帮到你,望采纳.
有什么问题的话可以追问
考察它的w次项系数,另g(x)=(x+1)^m,h(x)=(x+1)^n
那么它的w次项系数应该是∑(k=0,w)C(m,k)C(n,w-k)
（也就是 ∑(k=0,w)（g(x)的k次项系数)(h(x)的(w-k)次项系数） ）
而又因为f(x)=(x+1)^m × (x+1)^n=(x+1)^(m+n)
所以f(x)的w次项系数又等于C(m+n,w)
母函数方法是证明组合恒等式的一个重要手段,用母函数证明组合恒等式的时候常常适当选择一个母函数,用两种不同方式展成两个幂级数
希望能帮到你,望采纳.
有什么问题的话可以追问
组合数证明题,求证∑(k=0,w)C(m,k)C(n,w-k)=C(m+n,w)其中m,n,m+n在下,k,w-k,w在
M R D W D J C.W Z S X W W K Y C W N D W Y.X W N K Y R W Z D
N K Y Y K L C X W M 字母是拼音的首开头.
请问谁可以帮我翻译:W Z X Z S H W D W W Y C K K W M D C D S W N S W N
求证两个组合恒等式(1)C(n,0)+C(n+1,1)+...+C(n+k,k)=C(n+k+1,k)(2)C(m,0)
英语翻译w b h g s n w h a n ,y w w m b k n ,n y s d ,w a n ,m.第2
W z d s b k n d s y w m h y s s c k这些字母是哪句话求解
证明组合恒等式：sum(k,0,m,C(n-k,m-k))=C(n+1,m) 至少2中方法!
N Z D M Q C X S W K S X H N L什么意思?
i,r,n,d,k u,r,n u,m,p,j a,w,k,l,a,a,o,o,n,r,k,g a,e,w,r,t,c,
B N D M Z W Z W E X Z W Z W H S S K K X Z N 猜对有奖!
W K Y S W X N