灵鹊做题网在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c.已知a+b=5,c=7,且4*sin（（A+B）/2）的平方-co
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 17:20:48
在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c.已知a+b=5,c=7,且4*sin（（A+B）/2）的平方-cos2C=7/2.求角C的大小.求三角形ABC的面积
c应该等于根号7吧,不然此题无解.
若c=根号7,则解法如下：
∵4sin^2（A+B）/2）-cos2C=7/2
4sin^2[(180°-C)/2]-cos2C=7/2
4sin^2(90°-C/2)-cos2=7/2
4cos^2(C/2)- cos2=7/2
2(1+cosC)-(2cos^2C-1)=7/2
2+2cosC-2cos^2C+1=7/2
解得cosC＝1/2 ∴角C=60°
∵a+b=5
∴(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=25
∴a^2+b^2=25-2ab
根据余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC
∴7=25-2ab-2ab*1/2
解得ab=6
则ΔABC面积＝1/2*sinc*ab=1/2*根号3/2*6=3倍根号3/2
若c=根号7,则解法如下：
∵4sin^2（A+B）/2）-cos2C=7/2
4sin^2[(180°-C)/2]-cos2C=7/2
4sin^2(90°-C/2)-cos2=7/2
4cos^2(C/2)- cos2=7/2
2(1+cosC)-(2cos^2C-1)=7/2
2+2cosC-2cos^2C+1=7/2
解得cosC＝1/2 ∴角C=60°
∵a+b=5
∴(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=25
∴a^2+b^2=25-2ab
根据余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC
∴7=25-2ab-2ab*1/2
解得ab=6
则ΔABC面积＝1/2*sinc*ab=1/2*根号3/2*6=3倍根号3/2
在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c.已知a+b=5,c=7,且4*sin（（A+B）/2）的平方-co
在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知a+b=5 c=根7,且4sin的平方 乘以A+B/2减cos
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5,c=根号7,且4sin平方乘以A+B/2-cos2
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且4sin平方2分之B+C-cos2A=2分之7,内角A的度数为
已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,角B.角C所对边的长,a,b,c满足等式(2b)平方=4(c+a）（c-a）,且
在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知a+b=51c=根号7.且4sin平方2分之A+B减去cos2
在三角形ABC中,已知角A>B>C,A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a,b,c的长成等差数列,且b=4,
在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c又a,b,c成等差数列,且b=4,求 a
在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.（1）求角B
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且sinAsinC=3/4
已知在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin(A-B)/sin(A+B)=-(a+c)/c求
在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c且（a+b+c)（b+c-a)=3bc.