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如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,求证:MN⊥BD.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 06:55:14
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,求证:MN⊥BD.
是苏教版拓展强化八年级上学期第19页的第13题.
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,求证:MN⊥BD.
证明:∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中点∴DM=AC/2 BM=AC/2(斜边上中线等于斜边的一半)
DM=BM 又N是BD的中点 ∴MN⊥BD(三合一)